نویسندگان

منتشرشده توسط میناکشی۱، سانجو ساینی۲، گاریما تیواری۳، دانشگاه علوم و فناوری دین‌باندهو چوتو رام، مورتال. شناسه‌های ORCID: ۱. ۰۰۰۰-۰۰۰۳-۴۱۷۲-۷۲۵X؛ ۲. ۰۰۰۰-۰۰۰۳-۱۳۹۰-۴۸۶۱؛ ۳. ۰۰۰۰-۰۰۰۲-۳۰۰۴-۰۳۷۵

چکیده

بازیابی شبکه برق پس از قطعیِ گسترده، ستون فقرات امنیت انرژی و تاب‌آوری زیرساخت‌هاست. برای احیای سیستماتیکِ انتقال و توزیع، باید از متدهای «شروع سیاه» (Black Start) بهره گرفت. موفقیت این فرآیند به انتخابِ بهینه‌ترین استراتژیِ راه‌اندازی برای هر واحد تولید بستگی دارد. الگوریتم یافتن کوتاه‌ترین مسیر دیجکسترا، مسیرِ بازیابیِ بهینه‌ی یک واحد را پس از از دست رفتن حجم قابل‌توجهی از توان مشخص می‌سازد. یک شاخص جامع — که ظرفیت واحد، نرخ بالا رفتن (Ramp Rate)، توان اولیه‌ی شروع، زمان بازیابی و ظرفیتِ مسیر را در بر می‌گیرد — به‌عنوان معیار کلیدیِ Eerste‌ کردن واحد عمل می‌کند. در نهایت، یک استراتژیِ کاملِ شروع سیاه با تلفیقِ مسیر بازیابیِ بهینه، توالیِ راه‌اندازی واحدها و محدودیت‌هایِ اختصاصیِ هر واحد تدوین می‌شود. روش پیشنهادی در شبیه‌سازی سامانهٔ استاندارد ۳۰ گره‌ای IEEE عملکرد مطلوبی نشان می‌دهد. نتایج حاکی از آن است که این رویکرد می‌تواند هم میزان و هم احتمال موفقیتِ بازیابی واحدها را ارتقا دهد. کارایی استراتژی برای دو الگوریتمِ گراف‑محورِ برجسته، دیجکسترا و A*، ارزیابی و مقایسه شده است. تحلیل‌ها نشان می‌دهند که اولویت‌دهی به توالیِ راه‌اندازی و بهینه‌سازیِ مسیر بازیابی، دو عاملِ تعیین‌کننده‌ی کارایی و اثربخشیِ بازیابی شبکه هستند. بهینه‌سازیِ طول مسیر و زمان محاسباتی، قابلیت‑اعتماداری و سرعت فرآیند را بهبود می‌بخشد. رویکردِ ساده و مطمئنِ دیجکسترا در شرایط خاص عملکردِ خوبی دارد، در حالی که الگوریتمِ هورستی A* در سناریوهای دیگر نتایج برتری تحویل می‌دهد. هر دو استراتژی در این مقاله برای ارتقای عملکرد کلی سامانه به‌کار گرفته شده‌اند. تشریحِ مقایسه‌ایِ ویژگی‌های منحصر‌به‌فردِ سیستم برق، مبنای انتخابِ الگوریتمِ متناسب را فراهم می‌آورد.

چکیده (لهستانی)

بازیابی شبکه پس از قطعی برق، برای امنیت انرژی و تاب‌آوری زیرساخت‌ها از اهمیت حیاتی برخوردار است. برای احیای سامانه برق‌رسانی به شیوه‌ای سیستماتیک، لازم است از روش‌های شروع سیاه استفاده شود. بازیابی شبکه نیازمندِ انتخابِ دقیقِ متدهای بهینه‌سازیِ شروع سیاه برای هر واحد است. الگوریتم دیجکسترا برای یافتن کوتاه‌ترین مسیر، مسیرِ بازیابیِ بهینه‌ی یک واحد را پس از از دست رفتنِ حجم قابل‌توجهی از توان تعیین می‌کند. یک نشانگر جامع شاملِ ظرفیت واحد، نرخ بالا رفتن، توان آغازین، زمان بازیابی و ظرفیتِ مسیر بازیابی است؛ این نشانگر، کلیدِ راه‌اندازی واحد محسوب می‌شود. در پایان، یک استراتژیِ کاملِ شروع سیاه با ادغامِ مسیر بازیابیِ بهینه، ترتیبِ راه‌اندازی واحدها و محدودیت‌هایِ اختصاصیِ هر واحد ارائه شده است. این روش در شبیه‌سازی سامانه ۳۰ گره‌ای IEEE به خوبی عمل کرده است. تحقیقات نشان می‌دهند که روش بدء سیاه می‌تواند میزان و احتمال موفقیتِ بازیابی واحدها را افزایش دهد. عملکرد استراتژی برای دو الگوریتم گراف‑محور برجسته، دیجکسترا و A*، مورد ارزیابی قرار گرفته است. اولویت‌ها شاملِ توالیِ راه‌اندازی و بهینه‌سازیِ مسیر بازیابی می‌باشند. کارایی و اثربخشیِ بازیابی شبکه به متره‌های عملکردی وابسته است. بهینه‌سازیِ طول مسیر و زمان محاسباتی، قابلیت‑اعتماداری و کارایی فرآیند را ارتقا می‌دهد. رویکردِ ساده و قابل‌اعتماد دیجکسترا در شرایط خاص عملکرد مطلوبی دارد؛ الگوریتم هورستی A* نیز در مواردی نتایج برتری ارائه می‌دهد. هر دو استراتژی در این مقاله برای بهبود عملکرد سیستم به کار رفته‌اند. توضیحِ مقایسه‌ایِ ویژگی‌های منحصر‌به‌فردِ سیستم برق، امکان انتخابِ الگوریتمِ متناسب را فراهم می‌کند.

کلمات کلیدی

الگوریتم‌های هیبریدی، بازیابی شبکه، بازیابی شروع سیاه، استراتژی تاب‌آوری

۱. مقدمه

در سال‌های اخیر، بلایای طبیعیِ شدید، خرابی تجهیزات برق و خطاهای انسانی، عاملِ قطعی‌های گسترده در شبکه‌های برق داخلی و جهانی شده‌اند [۱]، [۲]. از مثال‌های بارز می‌توان به قطعی «۶.۱۶» سال ۲۰۱۹ در آرژانتین که کل کشور را درگیر کرد [۳]، قطعی «۲.۱۵» سال ۲۰۲۱ در تگزاس و قطعی «۳۳» سال ۲۰۲۲ در تایوان که تمام جزیره را فلج کرد و ضررهای اقتصادی سنگینی به بار آورد، اشاره کرد. در شرایط فعلی، حفاظت و بازیابیِ شبکه‌های حیاتی در اولویت قرار می‌گیرد تا زیرساخت‌های کلیدی شهری در برابر فاجعه‌ها و تهدیدهای خارجی مصون بمانند. کنترل فرآیند بازیابی، پیچیده و زمان‌بر است؛ از این رو، توسعه‌ی یک روش منطقی برای جستجوی مسیر بازیابی واحدها می‌تواند انعطاف‌پذیری در برابر خطر را افزایش داده و زمان بازیابی شبکه را کوتاه کند — پیامدهای مهمی در ابعاد تحقیقاتی و مهندسی دارد. تنها مدیریتِ مسیر بازیابی بهینه، قادر به تسریعِ بازیابی پس از از دست رفتن توان برق نیست.

بازیابی برق پس از قطعی با استفاده از ژنراتورهای شروع سیاه انجام می‌شود. این ژنراتورها تحت عنوان «ژنراتورهای خود‌رون» (Self‑Excited Generators) شناخته می‌شوند، زیرا می‌توانند بدون نیاز به منبع تغذیه خارجی، به‌طور خودکار راه‌اندازی شده و جریان برق را بازیابی کنند [۴]. روش «شروع واحد» در تولید برق، شامل راه‌اندازی سیاه واحدهای تولیدی است که پس از از دست رفتنِ حجم قابل‌توجهی از توان، قادر به خودکارِ راه‌اندازی نیستند [۵]. این روش امکان فعال‌سازی مجدد واحدها و تولید مجدد برق را فراهم می‌آورد، طوری که بازیابی بار و بازسازی شبکه محقق گردد. یک روش کاملِ شروع واحد، هم مسیر بازیابی و هم منشِ راه‌اندازی واحد را در بر می‌گیرد؛ بنابراین این دو مولفه معمولاً درهم‌تنیده و هم‌ارزی هستند [۶].

بخش ۲ از ۶: رویکرد هیبریدی برای بهبود بازیابی شبکه

مدیریت و بازیابی شبکه برق به روش black-start (تولید از نو) نیاز دارد تا با یک وضعیت دشوار زیرساخت انرژی، یعنی قطعی کامل یا از دست دادن برق در سراسر سیستم الکتریکی، مقابله کند. پس از چنین رویدادی، بازیابی برق فوری و پیچیده است. مهم‌ترین چالش، برقرار کردن تولید برق و تأمین انرژی برای کاربران نهایی، بخش‌های صنعتی و زیرساخت‌های حیاتی است [۷]. سیستم‌های الکتریکی به استراتژی‌های black-start نیاز دارند تا حتی در شرایط چالش‌برانگیز، تأمین برق را به طور مداوم تضمین کنند. این استراتژی‌ها به دلیل کاهش آثار فوری قطعی برق و حفظ ثبات اجتماعی اهمیت دارند. مطالعه فعالانه و بهینه‌سازی این استراتژی‌ها به حل مسائل پویا در شبکه برق کمک می‌کند. سیستم‌های برق امروزی قابل اعتماد هستند و روش‌های متعددی برای حفظ امنیت آنها توسعه یافته است [۸]، [۹]. واحدهای تولید همگام بزرگ سنتی جای خود را به واحدهای تولید پراکنده (DG) کوچک‌تر در سیستم‌های برق داده‌اند. واحدهای تولید پراکنده که با منابع تجدیدپذیر متناوب کار می‌کنند، بر فعالیت‌های متعددی از جمله توزیع و تعهد سیستم تأثیر می‌گذارند. محتوای بالای انرژی تجدیدپذیر در سیستم برق، همراه با وقوع پیش‌بینی‌نشدنی حوادث جوی و خطای انسانی، خطر قطعی برق را افزایش می‌دهد. یک سری شکست‌های مرتبط ممکن است باعث قطعی‌های عمده برق شوند [۱۰]، [۱۱].

بازیابی برق پس از قطعی به برق black-start نیاز دارد. واحدهای تولید برق ممکن است به طور مستقل تولید برق را آغاز کنند تا شبکه را بدون برق خارجی بازسازی کنند. این امر زمانی مفید است که کل سیستم قطعی شود [۴]. این کاربرد، «راه‌اندازی واحد» را به عنوان واحدهای تولید برق تعریف می‌کند که پس از یک قطعی گسترده، نمی‌توانند به طور مستقل شروع به کار کنند. یک منبع برق black-start این کار را انجام می‌دهد. این کمک به آنها اجازه می‌دهد تا دوباره برق تولید کنند و زمینه را برای بازیابی شبکه و بار الکتریکی فراهم کنند [۱۲]. توالی راه‌اندازی یک واحد و مسیر بازیابی آن باید هنگام ایجاد استراتژی راه‌اندازی به دقت در نظر گرفته شود. این گزینه‌ها در داخل رویکرد به هم مرتبط هستند [۱۳]. فرآیند تصمیم‌گیری بازیابی سیستم برق به طور سنتی شامل مراحل کلیدی است. یک مطالعه [۱۴] به بررسی یک تکنیک راه‌اندازی واحد برای کاهش زمان بازیابی در هر فاز پرداخت. مطالعه دوم [۱۵] از رویکردهای توالی‌یابی و مرور برای تعیین ترتیب راه‌اندازی واحد استفاده کرد. این روش باعث بازیابی سریع‌تر تعداد بیشتری از واحدهای غیر black-start شد. یک مطالعه بعدی [۱۶] به بررسی بازیابی ظرفیت دستگاه پرداخت. بر اساس [۱۷]، راه‌اندازی واحد شامل زمان شارژ مسیر بازیابی در فاز اول است. در [۱۸]، عناصری که بر بازیابی black-start واحد تأثیر می‌گذارند به تفصیل بررسی شده‌اند. محاسبه مسیر بازیابی واحد با استفاده از تکنیک مسیر کوتاه‌ترین و مرجع [۱۷] انجام می‌شود. عامل پوشش عملیات دور، طول عملیات خط و احتمال بازیابی مورد مطالعه قرار می‌گیرند [۱۹]. پس از توسعه تابعی که زمان راه‌اندازی خط را پیش‌بینی می‌کند، ایندکس اولویت راه‌اندازی واحد، ترتیب راه‌اندازی را تعیین می‌کند. روش دجکاسترا (Dijkstra’s) برای بهینه‌سازی معرفی مسیر بازیابی واحد استفاده می‌شود. بر اساس ادبیات [۲۰]، انتخاب توالی شروع چند مفهومی است. یک تکنیک تحلیل محیط داده‌ها با استفاده از الگوریتم بازگشتی، مسئله انتخاب واحد بعدی را حل می‌کند. اهداف شامل کاهش زمان بازیابی واحد و بهبود موفقیت بازیابی هستند. روش‌های black-start برای مدیریت شبکه برق جهت بازیابی برق پس از یک قطعی کامل یا خرابی سیستم حیاتی هستند. آنها برای قابلیت اطمینان و تداوم سیستم الکتریکی ضروری هستند.

متخصصان داخلی و بین‌المللی بهینه‌سازی روش‌های راه‌اندازی ژنراتور را انجام می‌دهند. بخش‌های راه‌اندازی واحد و مراحل کلیدی فرآیند انتخاب بازیابی سیستم برق برای کوتاه کردن زمان بازیابی در همه سطوح ایجاد شدند [۲۱]. ادبیات [۱۵] از الگوریتم‌های مرور و توالی‌یابی برای یافتن توالی راه‌اندازی واحد که بیشترین تعداد واحدهای غیر black-start را سریع‌ترین زمان ممکن بازیابی می‌کند، استفاده کرده است. ادبیات [۲۲] نیز به بهینه‌سازی ظرفیت تولید سیستم در یک بازه زمانی مشخص علاقه‌مند بود. زمان شارژ مسیر بازیابی در تابع راه‌اندازی واحد در نظر گرفته می‌شود [۲۳]. دقت بازیابی واحد در طول مسیرهای black-start و بازیابی با استفاده از تحلیل K مسیر کوتاه‌ترین مورد بررسی قرار می‌گیرد [۱۸]. ادبیات به زمان عملیات خط، پوشش عملیات دور و بازیابی خط می‌پردازد [۲۴]. ایجاد یک ایندکس اولویت راه‌اندازی واحد و تابع انتظاری زمان شروع خط برای تعیین ترتیب راه‌اندازی. در حین انتظار، الگوریتم دجکاسترا (Dijkstra’s) مسیر بازیابی واحد را به عنوان راه‌انداز بهینه‌سازی می‌کند. ادبیات [۲۵] بیان می‌کند که یک مشکل بسته‌بندی چندقيودهی با استفاده از تحلیل محیط داده‌ها و یک روش بازگشتی حل می‌شود تا واحد بعدی را برای شروع کار شناسایی کند.

این مطالعه هدف دارد زمان بازیابی واحد را کوتاه کند و سرعت بازیابی آن را افزایش دهد. اولویت‌بندی یک تکنیک black-start که توالی بازیابی واحد و فرآیند راه‌اندازی مجدد آن را در نظر می‌گیرد، به دستیابی به این هدف کمک خواهد کرد. مدل‌های ریاضی برای واحدهای برق black-start در این مقاله ارائه شده‌اند. این مدل‌ها دارای منبع و برق غیر black-start هستند. سپس بهترین روش برای راه‌اندازی واحدها پس از یک قطعی عمده برق با استفاده از الگوریتم‌های مسیر کوتاه‌ترین دجکاسترا (Dijkstra) و A* پیدا می‌شود. همچنین ظرفیت واحد، نرخ بالا رفتن و برق شروع کار در نظر گرفته شده‌اند. یک برنامه کامل black-start توالی شروع واحد، مسیر بازیابی بهینه و محدودیت‌های شروع کار واحد را در نظر می‌گیرد. شبیه‌سازی کارایی این روش را تأیید می‌کند. واحد black-start در حین ایجاد روش بازیابی سیستم برق در ابتدا فعال شد. این دستگاه برای بازیابی شبکه، برق اولیه را تأمین می‌کند. پس از هر فعال‌سازی ژنراتور هدف، یک برنامه بازیابی تعیین می‌شود. این برنامه واحدهای black-start را که هر واحد غیر black-start را شارژ خواهند کرد، لیست می‌کند. این پژوهش کمک ویژه‌ای به مقاومت شبکه برق و طراحی استراتژی black-start ارائه خواهد داد. هدف تضمین قابلیت اطمینان و کارایی بازیابی شبکه از طریق انتخاب الگوریتمی است.

روش هیبریدی برای بهبود بازیابی شبکه

این سومین بخش از شش بخش مقاله منبع است. در این قسمت، به بررسی مدلی ریاضی برای منابع غیرسیاه‌استارت و واحدهای برق سیاه‌استارت می‌پردازیم؛ این واحدها شامل توربین‌های گازی هستند. در بخش دوم، با استفاده از الگوریتم دیکاسترا، بهترین مسیر بازیابی برای واحدهایی که پس از از دست دادن برق کاهش یافته، باید روشن شوند، شناسایی می‌شود. پس از این، مسیر بازیابی با توانایی‌های واحد، نرخ صعود، توان اولیه و سایر مشخصات آن ترکیب می‌شود. با در نظر گرفتن محدودیت‌های روشن‌سازی واحد، روشی جامع برای بازیابی سیاه‌استارت ایجاد می‌گردد. این روش به توالی اولیه واحد و قابلیت‌های بازیابی وابسته است و از طریق شبیه‌سازی مورد ارزیابی قرار گرفته است. در آغاز، برق از واحد سیاه‌استارت تأمین می‌شود تا شبکه بتواند مجدداً فعال شود. سپس، واحدهای سیاه‌استارت شروع به شارژ واحدهای غیرسیاه‌استارت می‌کنند تا به تدریج ژنراتورهای هدف را روشن نمایند. این فرآیند تحت عنوان برنامه‌ریزی بازیابی سیستم برق شناخته می‌شود.

مدل مورد استفاده در این تحقیق

این مطالعه به بررسی یک شبکه آزمایشی IEEE 30 باس می‌پردازد که با بهره‌گیری از تمام منابع موجود در مرجع [26]، داده‌های مربوط به سیستم را جمع‌آوری نموده است. این داده‌ها شامل ژنراتورها، بارها، خازن‌های شنت و ضرایب هزینه و انتشار خط انتقال می‌باشند. به منظور سازگاری با توابع هزینه سوخت غیرخطی، ضرایب نرخ رامپ به طور جزئی تنظیم شده‌اند تا کارایی سیستم IEEE 30 باس را بهبود بخشند. این داده‌ها در سطح 100 MVA اعلام شده‌اند.

جستجوی مسیر بازیابی واحد با استفاده از الگوریتم دیکاسترا

الگوریتم دیکاسترا، به عنوان یک روش رایج برای یافتن کوتاه‌ترین مسیر در شبکه‌های وزن‌دار، عمل می‌کند. این الگوریتم از ابتدا کوتاه‌ترین مسیر را با گسترش به سمت بیرون و در نهایت تا رسیدن به گره مورد نظر پیدا می‌کند. این روش برپایه جستجوی عرض اول بنا شده است. پس از جدا کردن شبکه به صورت یک نمودار توپولوژیکی G = (V, E) که در آن V نمایانگر گره‌های گراف و E شاخه‌های آن است، بارها، ژنراتورها، خطوط و ترانسفورماتورها به عنوان گره‌های بدون تفاوت حذف می‌شوند. با توزین شاخه‌ها بر اساس معادله (1)، زمان شارژ خط، زمان عملکرد ترانسفورمر و مقدار خازن در نظر گرفته می‌شود تا گراف توپولوژیکی وزن‌دار شکل گیرد.

از گره i به j، wij وزن شاخه را نمایش می‌دهد. دوره‌های شارژ خط و بازیابی ترانسفورمر در زمان بازیابی نرمال‌شده شاخه، tij، لحاظ می‌شوند. مقدار خازن نرمال‌شده cij، بیانگر نرخ موفقیت بازیابی بین گره‌های i و j است و معادله (2) چگونگی ترسیم ماتریس مجاورت A را که اتصال گراف توپولوژیکی شبکه را نشان می‌دهد، مشخص می‌کند.

در این میان، گره 1 نماینده برق سیاه‌استارت است. گره‌های 2 تا 6، واحدهایی را که باید روشن شوند، شناسایی می‌کنند. مجموعه VS = [1] شامل گره‌هایی است که در حالت اولیه کوتاه‌ترین مسیر را پیدا کرده‌اند. Vo = {2,3,4,5,6} نمایانگر تمامی گره‌های باقی‌مانده است. همچنین D = [0,1,2,3, ∞, ∞] فاصله‌های مناسب بین هر گره را نشان می‌دهد.

در گام ابتدایی، ماتریس مجاورت را بر اساس معادله (4) تشکیل می‌دهیم. گره 2 در مجموعه VS قرار دارد، زیرا با توجه به مجموعه D، این گره به عنوان نزدیک‌ترین نقطه به گره 1 شناسایی شده است. VS سپس شامل [1,2] می‌شود و Vo به [3,4,5,6] تغییر می‌کند و کوتاه‌ترین مسیر برای گره 2 ثبت می‌گردد.

بین گره اول و دوم یک واحد فاصله وجود دارد. با لحاظ کردن ردیف دوم ماتریس مجاورت، گره 2 به عنوان یک گره واسطه شناسایی می‌شود و هفت فاصله گره‌های یک تا شش را از هم جدا می‌کند. فاصله D در آغاز بیشتر از مقدار پیشین است. اکنون مجموعه D شامل 0، 1، 2، 3، بی‌نهایت و 7 است. گره 3 به عنوان نزدیک‌ترین گره به گره 1 شناخته می‌شود، بدون توجه به گره 2. سریع‌ترین مسیر به گره 3 با به‌روزرسانی لیست‌های VS و Vo به [1,2,3] و [4,5,6] مشخص می‌گردد. در اینجا، گره 3 به عنوان گره واسطه در نظر گرفته می‌شود. برای تغییر D = [0,1,2,3,7,6]، 7 و 6 به ترتیب از گره 1 به گره‌های 5 و 6 افزوده می‌شوند. دو واحد فاصله، گره‌های 1–3 را از هم جدا می‌کنند. پس از به‌روزرسانی VS به [1,2,3,4] و Vo به [5,6]، کوتاه‌ترین مسیر برای گره 4 جمع‌آوری می‌شود. مجموعه D بازنگری شده در Vo، گره 4 را با فاصله 3 از گره 1 نمایان می‌سازد. در حالی که فاصله بین گره‌های 1 و 5 برابر با 7 است، زیرا گره 4 به عنوان واسطه در نظر گرفته می‌شود. نزدیک‌ترین گره Vo به گره 1، گره 6 است که فاصله آن 6 واحد می‌باشد. در اینجا، کوتاه‌ترین مسیر گره 5 مشاهده می‌شود و VS به [1,2,3,4,6] و Vo به [5] تغییر می‌کند. از آنجایی که گره 1 و گره 6 به صورت مستقیم به یکدیگر متصل نیستند، سریع‌ترین مسیر از گره 5 به وضوح مشخص می‌شود. D شامل فاصله‌های کوتاه‌ترین مسیر است: [0, 1, 2, 3, 7, 6]. این فرآیند جریان جستجوی مسیر را شکل می‌دهد. همچنین S، ماتریس مسیر کوتاه‌ترین مسیر را تشکیل می‌دهد.

شاخص یکپارچه توالی شروع واحد

1. واحدهای شروع داغ ابتدا بازیابی می‌شوند تا فرایند شروع داغ بهینه‌سازی گردد.
2. زمانی که در طول بازیابی سیستم، برق کافی برای تولید نیرو وجود ندارد، واحدهایی با توان شروع کم از اولویت بالاتری برخوردارند تا راه‌اندازی به صورت روان پیش رود.
3. برای تسریع در بازیابی سیستم، واحدهایی با نرخ صعود سریع‌تر در اولویت بازیابی قرار می‌گیرند.
4. واحدهای با قابلیت بازیابی بالا، به منظور تضمین ظرفیت تولید برق، از اولویت بیشتری برخوردارند.

شاخص ویژگی واحد با استفاده از معادله (5) به کمک ظرفیت واحد، نرخ صعود و توان اولیه محاسبه می‌شود.

شاخص ویژگی واحد k با علامت “O(k)” نمایش داده می‌شود. “C(k)” نرخ صعود نرمال‌شده، “S(k)” ظرفیت و “P(k)” توان اولیه آن است. نرمال‌سازی در معادله (6) به وضوح تبیین شده است.

در اینجا، xmin، xmax و x* به ترتیب بیانگر حداقل، حداکثر و مقادیر نرمال‌شده متغير x، y و x* هستند. در این مدل، متغیرهای زیر تعریف شده‌اند: مدت زمانی که دستگاه برای راه‌اندازی نیاز دارد، به ثانیه؛ tc؛ لحظه‌ای که توان ارائه می‌دهد و به شبکه متصل می‌گردد؛ tmax، مدت زمانی که بالاترین سطح توان اکتیو را به روش خارجی ارائه می‌کند؛ K، سرعتی که واحد در حال رشد است؛ Pst، توان اکتیو واحد در حالی که از ایستگاه به عنوان منبع برق خود استفاده می‌کند؛ KN، نرخ صعود متوسط واحد؛ و همچنین Pmax، بالاترین توان اکتیو واحد.

شاخص مرکب واحد k با علامت Z(k) و شاخص ویژگی آن با علامت O(k) نشان داده می‌شود و شاخص فاصله آن با علامت D(k) مشخص می‌گردد.

محدودیت‌های شروع واحد

محدودیت زمانی شروع به کار:

متغیر “tmax” حداکثر محدودیت برای زمان شروع داغ واحد محسوب می‌شود، در حالی که “ts” بیانگر زمان شروع واحد غیرسیاه‌استارت است. این متغیر حداکثر زمانی را نشان می‌دهد که واحد می‌تواند به صورت داغ شروع به کار کند، قبل از اینکه با مشکلاتی مواجه شود. در صورتی که زمان شروع داغ واحد از این محدودیت تجاوز کند، واحد باید معادله (9) (حداقل زمان شروع سرد) را رعایت کند.

عنوان مقاله (قبلا انتخاب شده): روش هیبریدی برای بهبود بازیابی شبکه
کلمه کلیدی: بهبود بازیابی شبکه

این متن، بخش چهارم از هفت بخش مقاله اصلی است که باید به طور کامل به زبان فارسی و به صورت HTML ترجمه شود.

محتوای اصلی (بخش چهارم از هفت بخش):
متغیر «ts» به زمان آغازین راه‌اندازی واحد غیر بلک استارت اشاره دارد؛ در مقابل، «tmin» کمترین زمانی است که یک واحد غیر بلک استارت برای رسیدن به دمای کاری خود به آن نیاز دارد.

ج) محدودیت قدرت راه‌اندازی

می‌توان معادله زیر را نوشت، که در آن p تعداد واحدهای بلک استارت سیستم را نشان می‌دهد و q اشاره دارد به تعداد واحدهای غیر بلک استارتی که بازیابی شده‌اند.

.

خروجی قدرت فعال واحد i از نوع بلک استارت در لحظه t با نماد Pi(t) نمایش داده می‌شود. همچنین خروجی قدرت فعال واحد j از نوع غیر بلک استارت در زمان t برابر با Pj(t) است و قدرت لازم برای راه‌اندازی واحد بعدی نیز Pst نامیده می‌شود.

د) محدودیت‌های وضعیت راه‌اندازی/خاموش شدن واحد
انتظار می‌رود که واحد پس از راه‌اندازی، به کار خود ادامه دهد و دیگر خاموش نشود. از این رو،

.

متغیر Sk(t) وضعیت واحد k را در زمان t بیان می‌کند؛ به طوری که مقدار ۱ به معنای روشن بودن واحد و ۰ نشان‌دهنده حالت مقابل آن است.

ه) محدودیت‌های قدرت

.

در اینجا PGi به بیشترین خروجی قدرت فعال مجموعه ژنراتور اشاره دارد و Pmin کمترین مقدار مجاز برای خروجی قدرت فعال است.

Gi قدرت فعال مجموعه ژنراتور را نشان می‌دهد؛ PGi حداکثر خروجی مجاز قدرت فعال است؛ QGi قدرت واکنشی مجموعه ژنراتور را نمایان می‌کند؛ Qmin کمترین خروجی مجاز قدرت واکنشی و Qmax بیشترین خروجی مجاز آن را نشان می‌دهد؛ Li قدرت فعالی است که از طریق خط i منتقل می‌شود؛ و در نهایت Pmax به حداکثر قدرت مجاز در دسترس اشاره دارد.

و) محدودیت‌های ولتاژ

مقادیر Umin، Umax و Ui به ترتیب کران پایین، کران بالا و مقدار ولتاژ گره i را نشان می‌دهند.

.

۲.۱.۲. فرآیند راه‌اندازی واحد: سیاست‌های توسعه واحد آغاز می‌شود.

فرآیند راه‌اندازی واحد بدین شکل است: نخست توپولوژی و ویژگی‌های شبکه را بررسی می‌کنیم. ترانسفورماتورها، خطوط، ژنراتورها و بارها به عنوان شاخه و گره در نظر گرفته می‌شوند. در گام بعد، شاخه‌ها را بر پایه ظرفیت خازنی خط، زمان کار ترانسفورماتور و زمان شارژ خط، وزن‌دهی می‌کنیم. این شیوه، نمودارهای توپولوژی وزن‌دار را با ماتریس مجاورت A پدید می‌آورد.

برای هر واحد غیر بلک استارت، شاخص فاصله را با الگوریتم دیکسترا حساب می‌کنیم تا کوتاه‌ترین مسیر بازیابی آن واحد به دست آید. سپس نوبت واحدها را بررسی می‌کنیم تا مشخص شود کدام واحد باید بعدی راه‌اندازی شود؛ در این میان واحدهای بلک استارت نادیده گرفته می‌شوند. باید به قدرت، ولتاژ، زمان استارت داغ و محدودیت‌های قدرت استارت توجه کرد. واحدهایی که کافی نیستند، یا در ابتدای توالی شروع جای می‌گیرند یا با طی کردن مراحل استارت سرد، تا زمان رسیدن به استانداردها پیش می‌روند. هم‌زمان با بازیابی واحدهای استارت سریع، وضعیت بازیابی سیستم به‌روزرسانی می‌شود. الگوریتم A* (ای-استار) یکی از روش‌های جستجوی مسیر و بهینه‌سازی است که در زمینه‌های گوناگون، از جمله تحلیل مسیرهای بازیابی و توالی‌های استارت، کاربرد فراوان دارد [۲۹]، [۳۰]. این الگوریتم نوعی جستجوی آگاهانه است که مزایای دیکسترا و تابع‌های هوریستیک را در هم می‌آمیزد تا در حین پیمایش گراف، کوتاه‌ترین مسیر را به شیوه‌ای کارا بیابد [۳۱]، [۳۲]. در ادامه می‌بینیم چگونه A* برای تحلیل مسیرهای بازیابی و توالی‌های استارت به کار گرفته می‌شود:

۲.۱.۳. مسیرهای بازیابی در یک شبکه

در مدیریت شبکه و رفع خرابی، می‌توان از A* برای یافتن کارآمدترین مسیرهای بازیابی استفاده کرد تا پیوندهای شبکه پس از اختلال، بازسازی شوند. این کار در واقع پیدا کردن مسیری است که هزینه مشخصی را کمینه می‌سازد، در حالی که ساختار توپولوژی شبکه نیز لحاظ می‌گردد.

• گره مبدأ: نقطه‌ای از شبکه که دچار خرابی شده است.
• گره مقصد: مقصدی که ترافیک باید به آن تغییر مسیر یابد.

در هر دو حالت، الگوریتم A* با بهره‌گیری از هوریستیک‌ها، مسیرها یا توالی‌های بهینه را به شکلی کارا می‌جوید. انتخاب یک تابع هوریستیک مناسب می‌تواند تأثیری چشمگیر بر عملکرد و دقت الگوریتم در یافتن راه‌حل بهینه بگذارد.

همین برتری‌ها، A* را به ابزاری نیرومند برای رویارویی با مسائل گسترده‌ای بدل می‌کند که شناسایی مسیر یا راه‌حل بهینه درون یک شبکه یا گراف را شامل می‌شوند. انعطاف‌پذیری، کارایی و تضمین بهینگی که این الگوریتم ارائه می‌دهد، آن را به گزینه‌ای برگزیده برای کاربردهای بسیار تبدیل کرده است.

۲.۲. تفاوت بین الگوریتم دیکسترا و الگوریتم A*

دیکسترا و A* (ای-استار) هر دو از الگوریتم‌های جستجوی گراف شناخته‌ شده‌اند که برای یافتن کوتاه‌ترین مسیر میان دو گره به کار می‌روند. در ادامه، مقایسه‌ای جدولی از تفاوت‌های بنیادین این دو ارائه می‌شود:

شکل ۱: الگوریتم ترکیبی دیکسترا و A*

شکل ۱: الگوریتم ترکیبی دیکسترا و A* ۲.۲.۱. جستجوی مسیر بازیابی واحد با استفاده از الگوریتم ترکیبی دیکسترا و A* الگوریتم ترکیبی دیکسترا و A* (ای-استار) که برای جستجوی مسیر بازیابی واحد به کار می‌رود، اغلب با نام الگوریتم ترکیبی دیکسترا-A* شناخته می‌شود. هر دو روش، الگوریتم‌های محبوب جستجوی مسیرند که در علوم رایانه و رباتیک برای یافتن کوتاه‌ترین راه میان دو نقطه در گراف یا شبکه به خدمت گرفته می‌شوند. زمانی که نتایج دیکسترا و A* را با هم ترکیب کنیم، ذاتِ ترکیبی روش آشکار می‌گردد. به جای به‌کارگیری A* در تمامی مراحل، می‌توان از داده‌های به دست آمده از دیکسترا برای هدایت جستجو سود برد. در حین پیمایش A*، اگر الگوریتم به گرهی برسد که پیش‌تر دیکسترا از آن دیدن کرده و مسیر کنونی به آن گره کوتاه‌تر از مسیر دیکسترا باشد، می‌توان اطلاعات آن گره را با مسیر کوتاه‌تر به‌روزرسانی نمود. شکل ۱ چگونگی به‌کارگیری روش ترکیبی برای بازسازی مسیر را نمایش می‌دهد. بدین سان، الگوریتم از کارایی A* بهره می‌گیرد و هم‌زمان از داده‌های تکمیلی دیکسترا برای افزایش دقت جستجوی مسیر استفاده می‌کند.

۳. بحث در مورد نتایج

بحث در نتایج و استفاده از الگوریتم‌های A* و دیکسترا

در این بخش، به بررسی نتایج به‌دست‌آمده از الگوریتم A* (A-star) و همچنین الگوریتم دیکسترا (Dijkstra) در یک روش هیبریدی خواهیم پرداخت که به منظور بازیابی مسیر در گراف سیستم به‌کار می‌رود. هدف این است که جستجوی کوتاه‌ترین مسیر به شکلی بهینه‌سازی شود. الگوریتم دیکسترا با بررسی تمامی گزینه‌ها، تضمین می‌کند که کوتاه‌ترین مسیر شناسایی خواهد شد، در حالی که A* با استفاده از تابع اکتشافی، جستجو را به‌طور موثری هدایت می‌کند. این روش هیبریدی اطلاعات مختلف گره‌ها را به‌گونه‌ای مدیریت می‌کند که g(n) به‌عنوان هزینه از گره شروع، h(n) به‌عنوان برآورد اکتشافی هدف و f(n)=g(n)+h(n) به‌عنوان هزینه کل در نظر گرفته شود. این فرآیند هزینه‌ها را به‌روزرسانی کرده و همسایگان را مورد بررسی قرار می‌دهد، در حالی که به‌صورت تکراری، گره‌هایی با کمترین مقدار f(n) را از صف اولویت‌دار انتخاب می‌کند. به این ترتیب، این روش هیبریدی به‌خوبی بین اثربخشی A* و قابلیت اطمینان دیکسترا توازن برقرار کرده و مسئله بازیابی مسیر در گراف سیستم را به شکلی کارآمد حل می‌کند.

۳.۱. ظرفیت‌ها و زمان روشن بودن (ON time) هر گره

گنجاندن مقادیر ظرفیت در الگوریتم هیبریدی این امکان را فراهم می‌آورد که فرآیند بازیابی مسیر با محدودیت‌های واقعی منابع هم‌راستا باشد. ترکیب الگوریتم‌های دیکسترا و A* با در نظر گرفتن ظرفیت، به راه‌حل‌های کارآمدتر و عملی‌تر در سناریوهای شبکه‌های پیچیده منجر می‌شود. علاوه بر این، لحاظ کردن مقادیر زمان روشن بودن (on-time) در این الگوریتم نیز باعث می‌شود تا فرآیند بازیابی مسیر با پویایی‌های زمانی تطبیق پیدا کند. در نتیجه، ترکیب آگاهانه دیکسترا و A* با توجه به زمان روشن بودن، به ارائه راه‌حل‌های مسیریابی دقیق‌تر و سازگارتر در محیط‌های متغیر منجر می‌گردد.

۳.۲. نمودار مقایسه

نمودار مقایسه، ساختارهای مختلف گراف‌ها و گره‌های مورد بررسی در هر سه الگوریتم را به‌گونه‌ای که در شکل ۲ و جدول ۱ نمایش داده شده‌اند، نشان می‌دهد.

جدول ۱. مقایسه الگوریتم‌ها بر اساس گره‌ها و فواصل

جدول ۲. مقایسه الگوریتم‌ها بر اساس زمان

شکل ۲. مقایسه الگوریتم‌ها به صورت گرافیکی

در بخش اول، طول مسیرهای یافته شده توسط الگوریتم هیبریدی، A* و در مواردی که دیکسترا نیز موجود است، مقایسه می‌شود. در بخش دوم، تعداد گره‌های مورد بررسی در فرآیند مسیریابی توسط الگوریتم هیبریدی، A* و دیکسترا ارزیابی خواهد شد. جدول ۲ نیز عملکرد زمان و گره‌ها را برای هر الگوریتم در سناریوهای مختلف به تصویر می‌کشد.

در تمامی سناریوها، الگوریتم هیبریدی نتایج بهتری را به نمایش می‌گذارد و ضمن ایجاد تعادل میان بهینگی (دیکسترا) و کارایی (A*)، عملکرد بهتری را ارائه می‌دهد.

۴. نتیجه‌گیری و چشم‌انداز آینده

به‌طور کلی، الگوریتم‌های دیکسترا و A* در تکنیک‌های راه‌اندازی سیاه (black-start) و بهینه‌سازی مسیر، تاب‌آوری شبکه را به‌طرزی پیچیده و واقع‌گرایانه افزایش می‌دهند. با ترکیب قابلیت‌های این دو الگوریتم، ما می‌توانیم کارایی، سازگاری و قابلیت اطمینان بازیابی شبکه برق را ارتقاء دهیم، همچنین زمان توقف را کاهش دهیم و زیرساخت الکتریکی را تقویت کنیم. به‌کارگیری الگوریتم‌های پیشرفته به شبکه‌های ما کمک می‌کند تا در برابر چالش‌های غیرمنتظره مقاوم بمانند. با پیشرفت‌های مدیریت سیستم‌های قدرت، برخی از جهت‌گیری‌های آینده عبارتند از:

1. یکپارچه‌سازی داده‌های بلادرنگ
2. کاربردهای رایانش کوانتومی
3. ادغام اقدامات امنیت سایبری در برنامه‌های تاب‌آوری
4. بهینه‌سازی الگوریتم‌ها
5. ارتقای هم‌افزایی‌های شبکه هوشمند
6. ادغام مکانیزم‌های کنترل تطبیقی در الگوریتم‌ها برای اصلاح عملکرد و سازگاری
7. روش‌های تاب‌آوری مبتنی بر جامعه
8. معیارهای تاب‌آوری کمی‌سازی‌شده
9. یکپارچگی بین‌بخشی

این جهت‌گیری‌های آینده در راستای تقویت تاب‌آوری شبکه‌ها، به‌دنبال ارائه انعطاف‌پذیری، کارایی و امنیت در برابر مسائل و فناوری‌های در حال تغییر هستند.

مراجع

[۱] J. Zhao, H. Wang, Y. Liu, Q. Wu, Z. Wang, and Y. Liu, Coordinated Restoration of Transmission and Distribution System Using Decentralized Scheme, IEEE Transactions Power System, 34 (2019), No. 5, 3428–3442.

[۲] M. S. Javed, T. Ma, J. Jurasz, and M. Y. Amin, Solar and wind power generation systems with pumped hydro storage: Review and future perspectives, Renewable Energy, 148 (2020), 176–192.

[۳] P. Yuan et al., Analysis and Enlightenment of the Blackouts in Argentina and New York, in Chinese Automation Congress (CAC), Hangzhou, China: IEEE, (2019), 5879–5884.

[۴] Y. Liu, R. Fan, and V. Terzija, Power system restoration: a literature review from 2006 to 2016, Journal of Modern Power Systems and Clean Energy, 4 (2016), No. 3, 332–341.

[۵] A. Ketabi, A. Karimizadeh, and M. Shahidehpour, Optimal generation unit’s start-up sequence during the restoration of power system considering network reliability using bi-level optimization, International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 104 (2019), 772–783.

[۶] C. Shen, P. Kaufmann, and M. Braun, Optimizing the generator start-up sequence after a power system blackout, in 2014 IEEE PES General Meeting, Conference & Exposition, National Harbor, MD, USA: IEEE, (2014), 1–5.

[۷] Y. Zhao et al., Energy storage for black start services: A review, International Journal of Minerals, Metallurgy and Materials, 29 (2022), No. 4, 691–704.

[۸] H. Bevrani, M. R. Feizi, and S. Ataee, Robust Frequency Control in an Islanded Microgrid: H∞ and μ-Synthesis Approaches, IEEE Transaction Smart Grid, (2015).

[۹] A. Fathi, Q. Shafiee, and H. Bevrani, Robust Frequency Control of Microgrids Using an Extended Virtual Synchronous Generator, IEEE Transaction Power System, 33 (2018), No. 6, 6289–6297.

[۱۰] A. Halik, Y. Syam, A VECM Analysis of the Impact of Economic Growth and Investment on Electricity Consumption in Indonesia, Przegląd Elektrotechniczny, 2(2024), 140-144.

[۱۱] P. Yuan et al., Analysis and Enlightenment of the Blackouts in Argentina and New York, in 2019 Chinese Automation Congress (CAC), Hangzhou, China: IEEE, (2019), 5879–5884.

[۱۲] J. Su, C. Chen, and Z. Bie, Optimal Generator Start-Up Sequence Strategy Considering Renewable Energy Participation, in The Proceedings of the 17th Annual Conference of China Electrotechnical Society, 1014 (2023), 934–945.

[۱۳] S. Zhai, H. Wang, Y. Shan, and X. Zhang, Optimal Generator Start-up Sequence with Active Distribution Networks Considering Recovery Path, in 2021 IEEE 4th International Conference on Electronics Technology (ICET), Chengdu, China: IEEE, (2021), 472–478.

مراجع

• [14] یک الگوریتم ترکیبی زنبور عسل برای بهبود عملکرد سیستم‌های توزیع شعاعی، س. الحمید، اُ. هماندوچ، الف. درویش، پرژگی اندیکتکینی، 2(2024)، 193-196.
• [15] بازسازی سیستم‌های برق با نفوذ بالا از منابع تجدیدپذیر: وضعیت کنونی و روندهای آینده، کی. لیانگ، اچ. وانگ، دی. پوزو، وی. ترزیجا، International Journal of Electrical Power and Energy Systems, 155 (2024), 109494.
• [16] سیاه استراتژی راه‌اندازی مجدد برای شبکه‌های برق شامل واحدهای توربینی حرارتی با قطع سریع، اِن لو، نینگ وانگ، ژژیون کوئن، هائومینگ لیو، یونهِ هُو، در نشست عمومی 2013 انجمن قدرت و انرژی IEEE، ونکوور، بریتیش کلمبیا: IEEE, (2013)، 1–5.
• [17] یک روش تحلیلی برای ارزیابی مسیر بازسازی بهینه با واحدهای راه‌اندازی مجدد متعدد، شامل منابع مبتنی بر اینورتر، وی. سینگوی، دی. راماسوبورامانیان، اس. اوپالپاتی، دابلیو. بیکر، ای. فرانتاتوس، در نشست عمومی 2021 انجمن قدرت و انرژی IEEE (PESGM)، واشینگتن، دی.سی، ایالات متحده: IEEE, (2021)، 1–5.
• [18] پژوهشی در مورد استراتژی راه‌اندازی مجدد واحد، با توجه به مسیر بازیابی و توالی راه‌اندازی، جی. ژائو و همکاران، ساستینبیلیتی، 14 (2022)، شماره 20، 13057.
• [19] بهینه‌سازی چندهدفی بازسازی واحد در حین بازسازی شبکه، مبتنی بر DE-EDA، تی. وانگ، اِچ. ژو، زِ وانگ، یِ وانگ، ان. سون، ی. دُنگ، در سومین کنفرانس بین‌المللی مهندسی الکترونیک و ارتباطات 2020 IEEE (ICECE)، شی‌آن، چین: IEEE, (2020)، 102–106.
• [20] توالی بهینه راه‌اندازی واحدهای تولید برق در حین بازسازی سیستم‌های برق، با تأکید بر قابلیت اطمینان شبکه با استفاده از بهینه‌سازی دوسطحی، الف. کتابی، الف. کریم‌زاده، ام. شهیدی‌پور، International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 104 (2019)، 772–783.
• [21] محاسبه M، ی. هُو، سی.سی. لیو، کی. سان، پی. ژنگ، س. لیو، د. میزومورا.

پرسش‌های متداول

الگوریتم دیجکسترا چگونه به بازیابی شبکه پس از قطعی برق کمک می‌کند؟

الگوریتم ديکسترا کوتاه‌ترین مسیر ممکن را از واحد شروع سیاه تا سایر واحدهای شبکه تعیین می‌کند و بدین ترتیب بهترین مسیر بازیابی را برای بازیابی سریع و کارآمد ارائه می‌دهد.

روش‌های هیبریدی چه مزایایی نسبت به الگوریتم‌های منفرد دارند؟

روش‌های هیبریدی، نقاط قوت چندین الگوریتم را ترکیب می‌کنند، což افزایش دقت بازیابی، کاهش زمان محاسباتی و بهبود تاب‌آوری شبکه را به همراه دارد.

محدودیت‌های شروع واحد چیست و چگونه بر استراتژی بازیابی تأثیر می‌گذارند؟

محدودیت‌های شروع واحد شامل محدودیت‌های ظرفیت، محدودیت‌های رشد توان و الزامات ایمنی هستند که باید در نظر گرفته شوند تا فرآیند بازیابی بدون خطر لغو یا خرابی واحد ادامه یابد.

نقش محدودیت‌های بازیابی مسیر در عملکرد کلی بازیابی شبکه چیست؟

محدودیت‌های بازیابی مسیر، مانند ظرفیت خطوط انتقال و محدودیت‌های حال و هوا، پویایی سیستم را کنترل کرده و تضمین می‌کنند که مسیرهای بازیابی انتخاب‌شده برای افزایش قابلیت اطمینان شبکه مناسب باشند.

چگونه می‌توان عملکرد استراتژی شروع سیاه را در شبکه‌های واقعی ارزیابی کرد؟

ارزیابی با استفاده از شبیه‌سازی‌های کامپیوتری سیستم‌های گره‌ای از پیش-defined (مانند IEEE30)، اندازه‌گیری شاخص‌هایی مانند زمان بازیابی، درصد موفقیت واحد و کارایی کل شبکه انجام می‌شود.

منبع: powerquality.blog