تعیین مقاومت سیستم زمین با استفاده از روش اجزای محدود (FEM)

چکیده

سیستم زمین (Grounding System) با اهدافی چون حفاظت از تجهیزات، تأمین ایمنی افراد و تداوم تغذیه الکتریکی طراحی می‌شود. برای دستیابی به یک طراحی دقیق، باید توزیع پتانسیل احتمالی بر سطح زمین و مقاومت معادل کلی سیستم مشخص گردد. این سیستم‌ها معمولاً از الکترودهای میله‌ای و تخت تشکیل شده‌اند که به صورت عمودی در خاک دفن می‌شوند. در این پژوهش، یک مدل شبیه‌سازی زمین با بهره‌گیری از روش اجزای محدود (Finite Element Method – FEM) و با در نظر گرفتن پارامترهایی مانند مقاومت ویژه خاک (Soil Resistivity)، تعداد، موقعیت و طول الکترودها ایجاد شده است. مقادیر مقاومت زمین به‌دست‌آمده از نرم‌افزار COMSOL Multiphysics در این مطالعه با فرمول‌های تحلیلی اثبات‌شده مورد مقایسه قرار گرفته‌اند. یافته‌ها حاکی از آن است که این مدل شبیه‌سازی می‌تواند به‌عنوان یک راه‌حل سریع و کارآمد برای کاربردهای صنعتی به کار رفته و نتایج قابل قبولی در محاسبه مقاومت زمین عمودی ارائه دهد.

مقدمه

تحقیقات در حوزه سیستم‌های زمین طی چندین دهه اخیر در تأسیسات الکتریکی با شتاب قابل توجهی پیگیری شده است. اغلب این پژوهش‌ها بر رفتار این زمین‌ها در فرکانس صنعتی و تحت شرایط حالت پایدار (Steady State) متمرکز بوده‌اند. نکته قابل توجه این است که در اکثر مطالعات، مقاومت ویژه خاک نزدیک به ۱۰۰ اهم متر (مقداری رایج در مناطق معتدل) در نظر گرفته شده است، در حالی که این مقدار برای مناطق گرمسیری و برخی انواع خاک صادق نیست؛ چرا که مقاومت ویژه خاک می‌تواند تا چندین هزار اهم متر نیز افزایش یابد. برای مطالعه رفتار شبکه زمین، لازم است پیش از هر چیز توزیع پتانسیل الکتریکی در خاک اطراف به‌دقت تحلیل شود. این توزیع، تابعی پیچیده از ویژگی‌های الکتریکی زمین (مانند مقاومت ویژه و تا حدی ثابت دی‌الکتریک آن)، مشخصات هندسی شبکه و منبع تغذیه است. بنابراین، فرآیند طراحی یک شبکه زمین باید با بررسی دقیق و جامع آغاز گردد.

ایمنی، قابلیت اطمینان و عملکرد صحیح یک سیستم قدرت، ارتباطی مستقیم با کیفیت طراحی و ساخت سیستم زمین آن دارد [1]. هدف اصلی از اجرای چنین پروژه‌ای، حفاظت از تجهیزات و پرسنل سیستم الکتریکی در برابر خطر برق‌گرفتگی است. پیکربندی یک سیستم زمین می‌تواند از یک الکترود تنها تا یک مجموعه کامل از الکترودها متغیر باشد. در بسیاری از کاربردهای صنعتی، دستیابی به مقاومت زمین پایین برای رعایت استانداردهای ایمنی الکتریکی امری ضروری است [2].

مقاومت زمین (Grounding Resistance) که گاهی مقاومت ارت (Earth Resistance) نیز خوانده می‌شود، به‌عنوان نسبت ولتاژ روی دستگاه زمین به جریان عبوری از آن به سمت زمین تعریف می‌شود. این پارامتر فنی نقشی کلیدی در تضمین ایمنی پرسنل و تجهیزات ایفا می‌کند. در صورت بالا بودن مقاومت زمین و وقوع جریان خطا، این وضعیت می‌تواند به عواقبی جبران‌ناپذیر مانند مرگ، آسیب جانی یا خرابی تجهیزات منتهی شود. مقدار مقاومت ارت تعیین می‌کند که در یک سطح جریان خطای مشخص، ولتاژ خطرناکی که داخل یا اطراف پست ایجاد می‌شود، در چه حدی خواهد بود.

هدف اصلی در طراحی سیستم زمین برای یک پست یا نیروگاه، تأمین ایمنی پرسنل در هنگام بروز خطای زمین (Ground Fault) است. هدف اولیه چنین سیستمی، تضمین عملکرد قابل اعتماد و ارائه حفاظت مؤثر به پرسنل و تجهیزات در شرایط خطا است. یک شبکه زمین (Grounding Grid) پایه معمولاً از فولاد گرد ساخته شده و یک شبکه دوبُعدی (معمولاً مربعی یا مستطیلی) را تشکیل می‌دهد که در نزدیکی سطح زمین دفن می‌شود. الکترودهای میله‌ای (Ground Rods) تنها زمانی عملکرد مطلوبی دارند که بخش قابل توجهی از طول آنها با خاکی دارای مقاومت ویژه کم در تماس باشد. بی‌شک، از منظر ایمنی افراد و تجهیزات، سیستم زمین مهم‌ترین بخش یک سیستم الکتریکی محسوب می‌شود و پایداری و دسترس‌پذیری آن وابسته به کیفیت طراحی و اجرای شبکه‌های زمین است.

اهداف اصلی یک سیستم زمین را می‌توان در موارد زیر خلاصه کرد:

• محافظت از پرسنل در برابر خطرات الکتریکی، از طریق محدود کردن ولتاژ اضافی (Overvoltage) که ممکن است در پی بروز خطا در سیستم الکتریکی ایجاد شود.
• تضمین ایمنی و تداوم کار تجهیزات الکتریکی با مهار ولتاژهای اضافی که در شرایط عملیاتی شدید یا حوادث پیش می‌آید.
• فراهم کردن شرایط لازم برای عملکرد صحیح تجهیزات حفاظتی الکتریکی، به‌طوری که قادر به تشخیص خطاها و انتخاب اقدامات لازم برای قطع بخش‌های معیوب از شبکه از طریق جریان خطای زمین باشند.

روش محاسباتی که برای شبیه‌سازی شبکه زمین به کار می‌رود، مبتنی بر فرضیات ساده‌سازی زیر است:

• خاک به‌عنوان یک محیط نامحدود، مسطح، همسانگرد (Isotropic) و چندلایه در نظر گرفته می‌شود.
• از روش الکترومغناطیسی برای محاسبه مقاومت و پتانسیل شبکه زمین استفاده می‌شود.

روش‌های محاسبه مقاومت سیستم زمین

اجزای شبکه زمین به‌صورت خطوطی مستقیم در نظر گرفته می‌شوند که به یکدیگر متصل بوده و در نزدیکی سطح زمین دفن شده‌اند.

رفتار شبکه زمین در فرکانس‌های عملیاتی تقریبی را می‌توان با تکنیک‌های تحلیل میدان الکترومغناطیسی برای میدان‌های ثابت تعیین کرد (زمان انتشار را می‌توان نادیده گرفت).

روش‌های مختلف محاسبه مقاومت زمین

روش‌های محاسبه مقاومت زمین عمدتاً بر پایه تعیین پتانسیل یا ظرفیت الکترود زمین استوارند. روش محاسبه شبکه زمین از تکنیک‌های ریاضی گوناگون برای تعیین مقاومت زمین، ولتاژ گام و ولتاژ تماس استفاده می‌کند و با به‌کارگیری فرضیاتی، امکان مدل‌سازی سیستم واقعی را در چارچوب نظریه‌های مقایسه‌ای فراهم می‌آورد. این مطالعات معمولاً روی شبکه زمین با ساختار متقارن و همگن [2] یا دو یا چند لایه [3]-[7] انجام می‌شود.

روش اولیه بر پایه محاسبه جریان خطای زمین (بر حسب آمپر) از پتانسیل شبکه در حالت خطا و به‌دست آوردن مقاومت زمین به‌عنوان نسبت ولتاژ به جریان بود. پس از محاسبه مقاومت زمین، پتانسیل واقعی شبکه (حاصل‌ضرب جریان خطای واقعی و مقاومت زمین محاسبه‌شده) دوباره در تحلیل با مدل اجزای محدود به‌منظور استخراج توزیع پتانسیل و تعیین ولتاژ تماس و ولتاژ گام استفاده می‌شود.

مطالعات اخیر

در مطالعات اخیر، از روش اجزای محدود (FEM) برای محاسبه مقاومت زمین سیستم‌های زمین استفاده شده است [8]، [9]. این روش امکان آن را فراهم می‌کند که مقاومت زمین به‌صورت تابعی از مقاومت ویژه خاک تعیین شود. بنابراین، به‌کارگیری FEM در مدل‌سازی سیستم‌های زمین توجیه‌پذیر است. روش FEM برای حل معادله دیفرانسیل جزئی حاکم بر رفتار سیستم استفاده می‌شود. سیستم زمین به‌عنوان یک الکترود میله‌ای که به‌طور عمودی در خاک دفن شده است در نظر گرفته می‌شود. مقاومت زمین را می‌توان با FEM از طریق محاسبه توان تلف‌شده یا انرژی ذخیره‌شده نیز تعیین کرد. سپس با انتگرال‌گیری از توزیع پتانسیل در سطح زمین و توزیع چگالی جریان درون خاک، جریان عبوری از الکترود زمین یا ناحیه محاسبه شده و مقاومت زمین به‌صورت نسبت ولتاژ به جریان تعیین می‌گردد. در این مقاله، یک مدل ساده با استفاده از FEM برای ارزیابی ویژگی‌های ضربه‌ای خاک‌ها ارائه می‌دهیم که به پدیده‌های فیزیکی نزدیک‌تر است. این روش مطالعه تأثیر پارامترهایی مانند مقاومت ویژه خاک و موقعیت هندسی الکترودها را بر عملکرد سیستم‌های زمین ممکن می‌سازد تا بتوان راه‌حل‌های مشخصی برای دستیابی به بهترین شرایط سیستم‌های زمین با رعایت استانداردهای ایمنی تجهیزات و افراد ارائه داد.

مواد و روش

تحقیقات اخیر در زمینه تحلیل‌های بنیادی عمدتاً مبتنی بر روش اجزای محدود است. در طراحی سیستم زمین با روش FEM، هدف تعیین مقاومت زمین است. در مقایسه با روش‌های سنتی خاک، روش اجزای محدود نتایج دقیق‌تری ارائه می‌دهد [8]. قدیمی‌ترین رویکرد FEM تحلیل جریان بر مبنای پتانسیل الکترود است. با محاسبه جریان، مقاومت زمین از تقسیم ولتاژ بر جریان حاصل می‌شود. در این روش، مشکل اصلی انتخاب اندازه مدل به‌عنوان فاصله‌ای نسبتاً دور از الکترود زمین است؛ زیرا الکترود زمین نقطه مرجع پتانسیل صفر در تحلیل است و هر پتانسیل نسبت به آن نقطه محاسبه می‌شود.

جایی که: بر اساس آزمایش‌های مختلف طرح‌ها، d1 می‌تواند با استفاده از:

.

که در آن D فاصله شعاعی از الکترود زمین است و d1 فاصله الکترود تا نقاطی است که مدل نیم‌کره‌ای توزیع سطح هم‌پتانسیل در آن برقرار است.

مقاومت الکترود زمین

مقاومت الکترود زمین را می‌توان از شکل (1) استخراج کرد:

.

که در آن R1 مقاومت نیم‌کره داخلی (تا سطح d1) و R2 مقاومت نیم‌کره خارجی (از d1 تا بی‌نهایت) است.

مقاومت R2 که مقاومت زمین در فاصله بین d1 و بی‌نهایت است، با فرض اینکه d1 در مقایسه با ابعاد دیگر ناچیز باشد، می‌تواند با استفاده از رابطه (3) برای مقاومت یک نیم‌کره با شعاع داخلی d1 و شعاع خارجی بی‌نهایت محاسبه شود (شکل 1). R2 از معادله زیر به‌دست می‌آید:

.

که: ρs مقاومت ویژه خاک است.

شکل 1. مقاومت R2 (d2 فاصله الکترود تا نقاطی است که پتانسیل الکتریکی صفر در نظر گرفته می‌شود)

مقاومت R1 نیم‌کره‌ای به شعاع d1 است (شکل 1). d1 فاصله‌ای است که در آن توزیع پتانسیل را می‌توان به‌صورت کروی فرض کرد.

اینجاست که تحلیل اجزای محدود کاربرد پیدا می‌کند. به‌طور کلی، R1 را می‌توان از توان تلف‌شده با استفاده از معادله زیر محاسبه کرد:

.

R1 را می‌توان با جایگزینی عبارات مشابه معادله (4) به‌دست آورد.

.

که در آن VG پتانسیل الکترود زمین، VB پتانسیل در مرز d1، E میدان الکتریکی، dV المان حجم، و σ هدایت الکتریکی است.

همچنین توان تلف‌شده عبارت است از:

.

توان تلف‌شده (6) با اعمال تحلیل جریان بر مدل اجزای محدود محاسبه می‌شود. مدل FEM شامل d1 از یک حجم نیم‌کره‌ای با شعاع مطابق شکل (1) و منطبق با هندسه شبکه زمین و ساختار خاک تعریف می‌گردد.

.

که در آن V پتانسیل الکتریکی، σ هدایت الکتریکی، je چگالی جریان خارجی، و Qj چگالی منبع جریان است.

در روش پیشنهادی، زمین پیرامون میله به سه ناحیه استوانه‌ای تقسیم می‌شود که در شکل (2) نشان داده شده است. فرض بر این است که اولین استوانه، که سیستم زمین نامیده می‌شود، شعاعی معادل 2.5 برابر طول میله دارد تا حجم کافی از خاک را برای تخلیه کارآمد

لایه دوم، که به آن خاک موثر (Effective Soil) می‌گویند، معمولاً با شعاع و ارتفاع ۱۰ متر در نظر گرفته می‌شود. لایه سوم، با ارتفاع و شعاعی بیش از ۱۰ متر که تأثیر قابل توجهی بر مقاومت ویژه خاک ندارد، به صورت بی‌نهایت در نظر گرفته می‌شود.

اگرچه الکترود استوانه‌ای در عمل کاربرد چندانی ندارد، اما در مطالعه سیستم‌های اتصال به زمین (Grounding Systems) از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. سطوح هم‌پتانسیل (Equipotential Surfaces) هر میله اتصال زمین، در فاصله‌ای کافی دور از خود میله‌ها، به شکل نیم‌کره‌ای درآمده‌اند. از این رو، می‌توان هر میله‌ای با هر شکلی را به یک الکترود استوانه‌ای با شعاع معادل تبدیل کرد.

شکل ۲. مدل اتصال به زمین

روش اجزای محدود (FEM) به خاطر مثلث‌های منحصربه‌فرد خود شناخته می‌شود. راه‌اندازی مش (Mesh) به طراح این امکان را می‌دهد که مثلث‌هایی را که توسط حل‌کننده COMSOL multiphysics ایجاد می‌شوند مشاهده کند، که در شکل (۳) به تصویر کشیده شده است.

شکل ۳. مدل مش راه‌اندازی شده

شکل ۴. انتخاب زیرحوزه (Subdomain) و فیزیک

جدول ۱. زیرحوزه برای الکترود میله‌ای و خاک

.

شرایط مرزی (Boundary Conditions) به عنوان رابط بین هندسه مدل و محیط آن عمل می‌کنند. همچنین می‌توان شرایط رابط را بر روی حدود داخلی هندسه مدل تنظیم کرد. برای هر مرز می‌توان شرایط مرزی متفاوتی تعریف کرد که در شکل (۵) به وضوح نشان داده شده است.

شکل ۵. شرایط مرزی اتصال به زمین برای میله و خاک

در خصوص میله، حد پتانسیل به صورت V0 = ۱۰۰ V تعریف شده است. شایان ذکر است که خاک اطراف دارای ابعاد بی‌نهایت است. به همین دلیل، می‌توان آن را به شکل یک حوزه (Domain) مدل‌سازی کرد که اندازه‌اش به مراتب بزرگ‌تر از اندازه یک سیستم اتصال زمین باشد و شرایط مرزی آن بر روی پتانسیل صفر تنظیم گردد.

برای خاک، مرزها به شرح زیر انتخاب می‌شوند:

• چهار طرف و کف استوانه خاک با شرایط مرزی زمین (Ground) تنظیم شده‌اند.
• بالای استوانه خاک با شرایط مرزی عایق الکتریکی (Electrical Insulation) تعریف شده است. مدل طراحی‌شده تحت حاکمیت معادلات لاپلاس (Laplace Equations) قرار دارد و معادله‌ای است که حاکم بر سیستم اتصال زمین در حال طراحی است. متغیر وابسته به طور پیش‌فرض روی ۱۰۰ V تنظیم شده که پارامتر رفتاری مورد مطالعه و تحلیل می‌باشد. در فرکانس‌های صنعتی، اتصال زمین با مقاومت مدل‌سازی می‌شود.

برای به دست آوردن حل نهایی معادله لاپلاس، کافی است بر روی دکمه Solve در نوار ابزار اصلی کلیک کنید تا مدل حل‌شده حاصل شود.

شکل ۶. مدل حل شده

شکل ۷. پردازش پسین (Post-processing) از نوار منو

شکل ۸. پنجره محاوره‌ای انتگرال‌گیری زیرحوزه

شکل ۹. انتخاب حرارت مقاومتی (Resistive Heating)

شکل ۱۰. نتایج انتگرال‌گیری زیرحوزه، حرارت مقاومتی

برای محاسبه توان اتلافی، مراحل زیر از شکل (۶) تا شکل (۹) انجام می‌شود:

1. انتخاب Finish در نوار منو؛
2. از گزینه پردازش پسین به انتگرال‌گیری زیرحوزه، پنجره محاوره‌ای انتگرال‌گیری زیرحوزه باز می‌شود؛
3. انتخاب حرارت مقاومتی از کمیت‌های از پیش تعریف‌شده با باقی گذاشتن مقادیر و انتخاب زیرحوزه ۱ در پنجره محاوره‌ای انتگرال‌گیری زیرحوزه؛
4. با فشردن دکمه OK، حرارت مقاومتی در محیط پایین محاسبه می‌شود که نشان‌دهنده توان اتلافی بین لبه قطب و حد پایین است؛
5. بررسی نتایج در حالتی که پیام ثبت را مشاهده می‌کنید، تا نتایج را در ناحیه ترسیم پایین پیام ثبت ببینید.

توان اتلاف شده توسط این نرم‌افزار با انتگرال‌گیری از حوزه مناسب برای کمیت از پیش تعریف‌شده حرارت مقاومتی محاسبه می‌گردد. حوزه خاک برای محاسبه توان اتلاف شده بین لبه میله و مرز بیرونی خاک انتخاب شده است. اتلاف مقاومتی (Resistive Loss) با کلیک بر روی دکمه انتگرال‌گیری حجمی (Volume Integration) در پنجره نرم‌افزار انتخاب می‌شود و مقدار آن به دست می‌آید. برای به دست آوردن مقاومت اتصال به زمین (Ground Resistance) سیستم اتصال زمین از COMSOL Multiphysics، از انتگرال‌گیری حرارت مقاومتی در زیرحوزه خاک استفاده می‌کنیم تا توان اتلاف‌شده از میله در خاک اطراف به دست آید و مقاومت R1 برابر با مجذور پتانسیل میله تقسیم بر این توان است. محاسبات دقیق‌تر در مرجع [12] در دسترس است.

نتایج شبیه‌سازی و بحث

نتایج به‌دست‌آمده توسط بسته نرم‌افزاری COMSOL بر اساس روش اجزای محدود (FEM) ارائه شده‌اند. COMSOL نرم‌افزاری است که برای کاربردهای فیزیک و مهندسی مختلف، به‌ویژه پدیده‌های مرتبط یا چندفیزیکی، طراحی شده است. برای تحلیل مقایسه‌ای، از ماژول AC/DC به همراه رابط «جریان» استفاده می‌شود. هندسه سیستم اتصال زمین بر اساس هندسه واقعی این سیستم مدل‌سازی شده است.

میله به شکل یک عنصر استوانه‌ای با شعاع r و طول l طراحی شده و از مس با رسانایی σ = ۵.۹۹ × ۱۰۷ (Ω.m)−۱ یا مقاومت ویژه ρ = ۱.۶۶ × ۱۰-۸ (Ω.m) ساخته شده است. این میله به صورت عمودی در خاک قرار می‌گیرد.

برای ارزیابی، ابتدا یک الکترود نیم‌کره‌ای ساده را مد نظر قرار می‌دهیم. خاک توسط یک نیم‌کره با شعاع بزرگ (به سمت بی‌نهایت) به تصویر کشیده شده است. در نخستین مرحله، به منظور ساده کردن محاسبات، خاک یکنواخت (Homogeneous Soil) در نظر گرفته می‌شود. محاسبات در شرایط نامتقارن و با مختصات سه‌بعدی (3D) انجام خواهد شد.

سپس، چند لایه خاک با مقاومت‌های ویژه متفاوت را بررسی خواهیم کرد. مدل استفاده‌شده مشابه حالتی است که خاک دارای یک لایه واحد است؛ روابط تحلیلی به طول الکترود و عمق لایه بستگی دارند (شکل ۱۱).

مدل خاک دو لایه معمولاً برای مشخص کردن خاک ناهمگون (Nonhomogeneous Soil) به کار می‌رود. ضخامت لایه اول h = ۵.۵ متر با مقاومت ویژه ۱۰۰۰ Ω.m و لایه دوم با مقاومت ویژه ۱۰۰ Ω.m است. محاسبات در 3D و به شکل محوری متقارن (Axi-symmetric) انجام شده است.

شکل ۱۱. هندسه اتصال به زمین استوانه‌ای در 3D و محوری متقارن

در تمام شبیه‌سازی‌ها، جریانی برابر با ۱۰ آمپر به میله اتصال زمین تزریق شده است تا پتانسیل روی سطح زمین از خود میله تا فاصله‌ای به اندازه کافی دور، که با پتانسیل زمین صفر مشخص می‌شود، ارزیابی گردد.

محاسبات و توزیع پتانسیل زمین

محاسبات به صورت محوری انجام می‌شوند. شکل (12) توزیع پتانسیل ممکن را برای جریانی معادل 10 آمپر که از یک الکترود به طول 4 متر عبور می‌کند، به تصویر کشیده است.

شکل 12. پتانسیل زمین در دو لایه

برای یک الکترود مسی به شعاع 0.0125 متر، در خاکی همگن با مقاومت 100 Ω.m، مقاومت زمین در شکل (13) به شکل تابعی از طول الکترود، به صورت محوری و سه‌بعدی ارائه شده است. در این نمودار، مقاومت‌های محاسبه شده با استفاده از روابط تحلیلی رادنبرگ، دوایت-سانده و لیو-دارونیزا نیز نمایش داده شده‌اند (به جدول 2 مراجعه کنید).

جدول 2. معادله تحلیلی مقاومت زمین

شکل 13. مقاومت بر حسب طول الکترود

در شکل (13)، خطاهای نسبی با فرض این که رابطه تحلیلی دوایت-سانده دقیق است، به تصویر کشیده شده‌اند. این منحنی‌ها نشان می‌دهند که مدل‌سازی انتخاب شده برای الکترود استوانه‌ای کاملاً مناسب است؛ چرا که خطاها کمتر از 10% نسبت به محاسبات تحلیلی مشاهده می‌شود، که در شکل (14) نمایان است.

شکل 14. خطای نسبی FEM محوری و FEM سه‌بعدی

نتایج نشان می‌دهند که روابط تحلیلی دوایت-سانده و لیو-دارونیزا نتایج دقیقتری نسبت به مقادیر به‌دست‌آمده از طریق اجزای محدود ارائه می‌دهند و محاسبات محوری نیز از دقت بیشتری نسبت به محاسبات سه‌بعدی برخوردارند.

محاسبات سه‌بعدی برای الکترود استوانه‌ای به دلیل هزینه‌های بالای زمان پردازش و منابع بسیار سنگین هستند. برای الکترودهای مسی با شعاع r = 0.0125 متر، فاصله بین الکترودها برابر با دو برابر طول آنها در نظر گرفته می‌شود. برای خاک با مقاومت 100 Ω.m، مقاومت مجموعه‌ای از دو میخ در خط و خطای نسبی نسبت به معادله تحلیلی دوایت-سانده، نتایجی نزدیک به محاسبات انجام شده با اجزای محدود را ارائه می‌دهد و خطاهای نسبی کمتر از 5% است.

بهبود سیستم زمین

طبق استاندارد، بهبود سیستم زمین به معنای کاهش مقاومت سیستم زمین است. در این راستا، یافتن یک روش مؤثر برای کاهش مقاومت امری ضروری است. ما این منابع مختلف را فهرست کرده و تأثیر بهبود زمین مجاز آنها را بررسی خواهیم کرد. در این ارزیابی، همواره پتانسیل زمین پس از تزریق جریان محاسبه خواهد شد تا بتوانیم مقدار مقاومت را از آن استنباط کرده و با ادبیات مقایسه کنیم [13],[14].

جدول 3. مقاومت به عنوان تابعی از قطر الکترود استوانه‌ای عمودی

برای دستیابی به مقاومت کم، معمولاً یک الکترود عمودی به تنهایی کافی نیست. استفاده از چندین الکترود به صورت موازی اهمیت به سزایی دارد. شکل (15) و شکل (16) توزیع پتانسیل و مقاومت زمین را بسته به تعداد و فاصله بین الکترودهای استوانه‌ای عمودی به طول 2 متر و r = 0.0125 متر به تصویر می‌کشند؛ در حالیکه جریانی معادل 10 آمپر و با مقاومت خاک 100 Ω.m در نظر گرفته شده است. جداول 3 و 4 تأثیر افزایش تعداد و فاصله الکترودها را بر مقاومت زمین نشان می‌دهند.

جدول 4. مقاومت به عنوان تابعی از فاصله بین 4 الکترود استوانه‌ای

شکل 15. توزیع پتانسیل در سطح زمین به عنوان تابعی از قطر الکترود استوانه‌ای عمودی. (l = 2 متر، I = 10 آمپر، مقاومت خاک 100 Ω.m).

شکل 16. توزیع پتانسیل در سطح زمین به عنوان تابعی از فاصله بین الکترودهای استوانه‌ای عمودی. (l = 2 متر، و r = 0.0125 متر، I = 10 آمپر، مقاومت خاک 100 Ω.m).

به عنوان مثال، با تغییر از یک الکترود به چهار الکترود، مقاومت تقریباً چهار برابر کاهش می‌یابد. دریافتیم که با افزایش تعداد الکترودها از یک به دو، می‌توان مقاومت را به حداقل رساند، که نشان‌دهنده کارایی مؤثر آنهاست، اما این کار نیازمند فضای بیشتر و افزایش هزینه نصب است.

نتایج موجود در جدول 4 نشان می‌دهند که مقاومت زمین با افزایش فاصله بین چهار الکترود کاهش می‌یابد. به عنوان نمونه، اگر فاصله از 2 متر به 4 متر افزایش یابد، مقاومت زمین 12.36% کاهش پیدا می‌کند، در حالی که اگر فاصله از 2 متر به 10 متر برسد، این کاهش تنها 20% خواهد بود. این موضوع بار دیگر تأکید می‌کند که از نظر هزینه و فضا، محدودیت‌هایی برای فاصله بین الکترودها وجود دارد. ادبیات موجود نیز گزارش می‌دهد که فاصله 6 متری بین الکترودها از لحاظ اقتصادی به عنوان محدودیت هزینه‌های زمین مطرح است [13]. تأثیر مقاومت خاک بر مقاومت زمین برای یک الکترود به طول l = 2 متر و r = 0.0125 متر با جریانی معادل 10 آمپر در خاک با مقاومت‌های متفاوت (10 Ω.m، 100 Ω.m، 1300 Ω.m) در شکل (17) نشان داده شده است. تغییرات در نتایج محاسبات و شبیه‌سازی‌ها ناشی از سادگی‌هایی است که در محاسبات پذیرفته شده‌اند.

شکل 17. مقاومت زمین [Ω] به عنوان تابعی از مقاومت خاک

در خاک‌های با مقاومت بالا (High Resistivity Soils)، رسانایی هادی زمین کمتر از خاک با مقاومت پایین است، که تخلیه جریان تزریق‌شده به خاک را برای سیستم زمین دشوار می‌کند. مقاومت را می‌توان با تصفیه خاک با زغال (Charcoal) و سایر محصولات مانند بنتونیت چوب (Wood Bentonite) و نمک کاهش داد [5].

استاندارد IEC 62305-3 به حفاظت در داخل یک سازه در برابر آسیب فیزیکی و آسیب به موجودات زنده ناشی از ولتاژهای تماسی و گامی (Touch and Step Voltages) می‌پردازد. اساسی‌ترین و قابل‌اعتمادترین اقدام حفاظتی برای حفاظت سازه‌ها در برابر آسیب فیزیکی، سیستم حفاظت در برابر صاعقه (Lightning Protection System) در نظر گرفته می‌شود [18]. اقدامات حفاظتی اصلی در برابر آسیب به موجودات زنده ناشی از ولتاژهای تماسی و گامی عبارتند از: کاهش جریان خطرناک عبوری از بدن با عایق‌بندی قطعات رسانای در معرض تماس، و/یا افزایش مقاومت سطحی خاک. استفاده از مواد بادوام برای اطمینان از عملکرد طولانی و پیوسته. در خاک خشک، اما در محیط‌های اسیدی خورنده، شور یا مرطوب نیاز به نگهداری منظم دارند.

مقاومت خاک (Soil Resistivity) به محتوای الکترولیت‌های خاک، ملاحظات زمین‌شناسی و شیمیایی و تغییرات فصلی در یک مکان بستگی دارد. در فصول مختلف، مقاومت لایه سطحی خاک تغییر می‌کند که بر ایمنی سیستم زمین تأثیر می‌گذارد و مقاومت زمین، ولتاژ گامی و تماسی به سمت ایمن یا خطرناک حرکت می‌کند. در این ارزیابی، ما همیشه پتانسیل زمین را پس از تزریق جریان محاسبه می‌کنیم، سپس می‌توانیم مقدار مقاومت را استنباط کرده و آن را با عبارات تحلیلی (Analytic Expressions) مقایسه کنیم.

نتیجه‌گیری

هدف این کار تعریف یک روش جایگزین برای ارزیابی مقاومت زمین با روش‌های اجزای محدود (FEM) بود. این روش امکان در نظر گرفتن موارد خاص‌تر از فرمول‌های استاندارد (محاسبات بر اساس فرمول‌های اساسی) برای محاسبه مقاومت زمین الکترودهای مختلف زمین را فراهم می‌کند. مدل با مقایسه معادله شناخته‌شده مقاومت زمین برای یک الکترود استوانه‌ای عمودی (Vertical Cylindrical Electrode) با مدل شبیه‌سازی‌شده توسط تحلیل اجزای محدود (FEM) اعتبارسنجی شد.

در این مطالعه، به منظور ارزیابی مقاومت‌های زمین (همچنین توزیع میدان الکتریکی و پتانسیل و چگالی جریان) در فرکانس صنعتی (Industrial Frequency)، مدل‌های محاسباتی اجزای محدود در 2D محورمتقارن (Axisymmetric) و 3D برای برخی پیکربندی‌های الکترود ارائه شدند. این مدل‌های محاسباتی که مزیت نزدیک‌تر بودن به وضعیت فیزیکی واقعی را دارند و برای پیکربندی‌های پیچیده‌تر قابل استفاده هستند، در برابر محاسبات تحلیلی با تفاوت‌های خطای نسبی کم و اغلب در حدود 10% اعتبارسنجی شدند. این نتایج نشان داد که محاسبات محورمتقارن (Axi-symmetric) از نظر زمان و منابع محاسباتی بسیار مقرون‌به‌صرفه‌تر هستند زیرا امکان مش‌بندی بسیار ریزتر را فراهم می‌کنند. مقاومت زمین باید تا حد امکان پایین باشد تا ایمنی پرسنل و تجهیزات تضمین شود. روش اجزای محدود (FEM) ارائه‌شده برای محاسبه مقاومت زمین بر اساس مقاومت خاک بسیار مفید است. سپس، امکان توجیه استفاده از این روش در ابعاددهی سیستم‌های زمین فراهم خواهد شد.

یک توسعه آینده این کار ممکن است مطالعه تغییر فرکانس، به ویژه رفتار زمین برای اجزای فرکانس بالا که مشخصه تجهیزات الکترونیک قدرت یا سیستم‌های مخابراتی هستند، باشد.

قدردانی

این کار از نظر مالی توسط اداره کل تحقیقات علمی و توسعه فناوری (DGRST) وزارت آموزش عالی و تحقیقات علمی الجزایر، تحت برنامه علمی/PRFU. قرارداد شماره A01L07UN030120180002 حمایت شده است.

مراجع

1. Hyung-Soo L., Jung-Hoon K., Dawalibi F. P., and Jinxi,,M. “Efficient ground grids designs in layered solids,” IEEE Trans. Power Del., vol. 13, no. 3, pp. 745–751, Jul. 1998.
2. Thapar B., Gerez V., Balakrishnan A. and Blank D. A. “Evaluation of a grounding grid of anyshape”, IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 6,No. 2, pp. 640-645, April 1991.
3. Dawalibi F. P. and Mukhedkar D., “Optimum design of substation grounding in two-layer earth structure”, IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, Vol. PAS-94, No, 2, pp. 252-272, April 1975.
4. Seedher,H.R. Arora J.K. and Thapar B., “Finite expressions for computation of potential in two layer solid”, IEEE Trans. on Power Delivery, pp.1098-1102, 1987.
5. Lee H.S., . Kim J.H, Dawalibi F.P. and Ma J., “Efficient ground grid designs in layered soils”, IEEE Trans. On Power Delivery, Vol. 13, No. 3, pp.745-751, July 1998.
6. Thapar B.. and Goyal.S.L., “Scale model studies of grounding grids in Non-uniform soils”. IEEE Trans. on Power Delivery, Vol. 2, pp. 1060-1066, October 1987.
7. Takahashi T. and Kawase T., “Calculation of earth resistance for a deep-driven rod in a multi-layer earth structure”, IEEE Trans. On Power Delivery, Vol. 6, No. 2, pp. 608-614, April 1991.
8. Nenad N. Cvetković, Dejan B. Jovanović, Aleksa T. Ristić, Miodrag S. Stojanović, Dejan D. Krstić, Comparison of different models for determining the grounding rod resistance, ELECTROTECHNICA & ELECTRONICA, (E+E), Volume 50, Issue 9-10, 2015, p p.35-39. 2015.
9. Sajad Samadinasab, Farhad Namdari,Mohammad Bakhshipour, A Novel Approach for Earthing System Design Using FiniteElement Method, Journal of Intelligent Procedures in Electrical Technology, Vol. 8 – No.29 – pp54-63 Spring 2017.
10. AbuBakar,A. Dow R.S., “Simulation of ship grounding damage using the finite element method”, International Journal of Solids and Structures, Vol. 50, No. 5, pp. 623-636, 2013.
11. Boudreballa Abdelkader, Zegnini.Boubakeur, Seghier Tahar, Gueffaf Hamza, implementation of magneto dynamic to evaluate grounding performance, 5th international conference on advances in mechanical engineering Istanbul 2019, 17-19 december 2019, Istunbul –Turkey.2019.

[12] بوردربالا عبدالکادر، زگینی بوباکر، سژیر طاهر، سعداوی یحیی، “اجرا و طراحی سیستم‌های زمین با استفاده از کامسول مولتی‌فیزیک”، همایش: 2020، اولین همایش بین‌المللی کنترل ارتباطات و پردازش سیگنال (CCSSP)، مجله EEE، صفحات 513 تا 517. 2020.

[13] ویجایاراهوان جی، مارک براون، مالکوم بارنز، “زمین‌کردن عملی، باندینگ، شیلدینگ و حفاظت در برابر اضافه‌بار”، انتشارات الزویر، 2004.

[14] یاچینگ لیو، “پاسخ گذرا از سیستم‌های زمین‌کردن ناشی از رعد و برق: مدل‌سازی و آزمایش‌ها”، پایان‌نامه دکترا، گروه علوم مهندسی، دانشگاه اوپسالا، 2004.

[15] استاندارد ENA ER/S.34، “راهنمای ارزیابی افزایش پتانسیل زمین در سایت‌های زیرساخت”، انجمن شبکه انرژی، شماره 1، 1986.

[16] تگ جی.اف. “مقاومت زمین”، انتشارات جورج نیوونز، انگلستان، 1964.

[17] سوند ای.دی. “اثرهای هدایت زمین در سیستم‌های خط انتقال”، انتشارات دوور، 1968.

[18] گرتزگورز کارناس، استانیسلاو وایدراکا، روبرت زیئمبا، کمیل فیلیک، گرتزگورز ماسلوفسکی، “تحلیل توزیع جریان رعد و برق در سیستم‌های حفاظت از رعد و برق و نصب‌های مرتبط”، مجله الکتروتکنیک، ISSN 0033-2097، جلد 90 شماره 2/2014، صفحات 174-178، 2014.

نویسندگان: دانشجوی دکترا بوردربالا عبدالکادر، عضو آزمایشگاه مطالعات و توسعه مواد نیمه‌رسانا و دی‌الکتریک (LeDMaScD) در دانشگاه آمار تلیدجی، لاغو، الجزایر، ایمیل: bouderbalalagh@gmail.com. پروفسور دکتر بوباکر زگینی، نیز از آزمایشگاه مطالعات و توسعه مواد نیمه‌رسانا و دی‌الکتریک (LeDMaScD) در دانشگاه آمار تلیدجی، با صندوق پستی 37G، واقع در لاغو، الجزایر، ایمیل: b.zegnini@lagh-univ.dz. پروفسور دکتر سژیر طاهر، همکار دیگر در همان آزمایشگاه، دانشگاه آمار تلیدجی.

پرسش‌های متداول

هدف اصلی از طراحی سیستم زمین چیست؟

هدف اصلی طراحی سیستم زمین، تأمین ایمنی پرسنل و تجهیزات در برابر خطرات ناشی از جریان خطا و ولتاژ اضافی و همچنین تضمین عملکرد صحیح تجهیزات حفاظتی است.

مقاومت ویژه خاک چه تأثیری بر سیستم زمین دارد؟

مقاومت ویژه خاک پارامتری کلیدی است. خاک‌های با مقاومت بالا (مانند خاک‌های خشک یا سنگی) نیاز به الکترودهای طولانی‌تر یا شبکه‌های گسترده‌تر دارند تا مقاومت زمین به مقدار قابل قبولی کاهش یابد.

روش اجزای محدود (FEM) چگونه به تعیین مقاومت زمین کمک می‌کند؟

روش اجزای محدود با مدل‌سازی سه بعدی خاک و الکترودها، توزیع جریان و پتانسیل را به دقت شبیه‌سازی می‌کند. این روش نسبت به فرمول‌های تحلیلی برای خاک‌های غیرهمگن و اشکال پیچیده دقیق‌تر است و می‌تواند به‌عنوان راه‌حلی سریع برای طراحی‌های صنعتی استفاده شود.

منبع: powerquality.blog