تقسیم مسئولیت اعوجاج هارمونیکی بین مصرف‌کننده و شرکت برق: روشی عملی بر پایه اندازه‌گیری

اعوجاج هارمونیکی در شبکه برق فقط یک مشکل فنی نیست؛ هزینه مالی و دعواهای حقوقی هم به همراه دارد. وقتی سطح اعوجاج از حد مجاز فراتر می‌رود، یک پرسش کلیدی مطرح می‌شود: چه کسی باید هزینه نصب فیلتر هارمونیک یا سایر راهکارهای بهبود کیفیت توان را بپردازد؟ مصرف‌کننده یا شرکت برق؟ پاسخ به همین پرسش، محور اصلی این مقاله است.

چرا تقسیم مسئولیت اعوجاج هارمونیکی اهمیت دارد؟

استانداردهای بین‌المللی مانند IEEE ۵۱۹، EN ۵۰۱۶۰ و IEC ۶۱۰۰۰-۳-۶ حدود مجاز اعوجاج هارمونیکی و دیگر شاخص‌های کیفیت توان را مشخص می‌کنند. اما وقتی این حدود نقض می‌شود، اجرای راهکارهای اصلاحی اغلب به اختلاف شدید بین شرکت برق و مصرف‌کننده می‌انجامد.

ریشه این اختلاف، نبود روشی قابل اعتماد برای تعیین سهم دقیق هر طرف در ایجاد اعوجاج است. هر دو طرف ادعا می‌کنند که مشکل از طرف مقابل است و هزینه‌های سنگین نصب تجهیزات اصلاحی را به دیگری تحمیل می‌کنند. در چنین شرایطی، یک روش فنی برای کمی‌کردن سهم مسئولیت، ارزش فراوانی دارد.

روش‌های موجود برای شناسایی منبع اعوجاج

در سال‌های اخیر، پژوهشگران چند رویکرد مختلف برای یافتن منبع اصلی اعوجاج هارمونیکی ارائه کرده‌اند. هر کدام از این رویکردها نقاط قوت و ضعفی دارند:

• مدل‌سازی بار در شرایط اعوجاجی – تلاش برای شبیه‌سازی رفتار بار غیرخطی و تخمین سهم آن در اعوجاج.
• تحلیل جریان توان هارمونیکی فعال – بررسی جهت شارش توان هارمونیکی برای یافتن منبع غالب.
• مؤلفه‌های جریان منطبق و غیرمنطبق – جداسازی جریان‌هایی که با ولتاژ هماهنگ‌اند از جریان‌های اعوجاجی.
• اصل برهم‌نهی (Superposition) – تحلیل اثر هر منبع به‌طور جداگانه با خاموش‌کردن منابع دیگر.

نقطه ضعف مشترک این روش‌ها این است که بیشتر به دنبال «منبع اصلی» اعوجاج می‌گردند و کمتر به تعیین سهم دقیق هر طرف اهمیت می‌دهند. در عمل، هر دو طرف می‌توانند در ایجاد اعوجاج سهیم باشند و مسئله اصلی، کمی‌کردن همین سهم است.

مبنای نظری روش پیشنهادی: مدار معادل نورتون

روش مورد بحث در این مقاله بر پایه مدار معادل نورتون (Norton equivalent circuit) در حوزه فرکانس بنا شده است. در این نمایش، هر دو طرف (شرکت برق و مصرف‌کننده) به یک منبع جریان هارمونیکی موازی با یک امپدانس معادل تبدیل می‌شوند.

در این مدار، برای هر مرتبه هارمونیکی h داریم: امپدانس معادل مصرف‌کننده (Żhc)، امپدانس معادل شرکت برق (Żhu)، جریان هارمونیکی تولیدشده توسط مصرف‌کننده (l̇hc) و جریان هارمونیکی تزریق‌شده توسط شرکت برق (l̇hu). همچنین ولتاژ هارمونیکی اندازه‌گیری‌شده در نقطه اتصال مشترک (V̇hm) و جریان هارمونیکی اندازه‌گیری‌شده در همان نقطه (l̇hm) نیز در این مدار دیده می‌شوند.

نقطه اتصال مشترک (Point of Common Coupling یا PCC) همان نقطه‌ای است که مصرف‌کننده به شبکه اصلی متصل می‌شود. تمام اندازه‌گیری‌ها در این نقطه انجام می‌شود و تمام محاسبات بر پایه داده‌های آن است.

محاسبه سهم مصرف‌کننده

با استفاده از اصل برهم‌نهی، معادله (۱) جریان هارمونیکی تولیدشده توسط بار غیرخطی را بر اساس ولتاژ و جریان اندازه‌گیری‌شده در PCC و امپدانس معادل بار بیان می‌کند. این معادله به پژوهشگران اجازه می‌دهد که سهم خالص بار غیرخطی مصرف‌کننده را از داده‌های واقعی اندازه‌گیری استخراج کنند.

به همین ترتیب، معادلات (۲) و (۳) به ترتیب جریان و ولتاژ هارمونیکی را محاسبه می‌کنند که صرفاً ناشی از اثر غیرخطی مصرف‌کننده است. این مقادیر، مبنای تعیین سهم مسئولیت مصرف‌کننده در اعوجاج ولتاژ PCC خواهند بود.

محاسبه سهم شرکت برق

به روشی کاملاً مشابه، معادلات (۴) و (۵) سهم جریان و ولتاژ هارمونیکی را که به‌تنهایی از سمت شرکت برق وارد شبکه می‌شود محاسبه می‌کنند. تفاوت اصلی در این است که به جای امپدانس بار، از امپدانس معادل شبکه بالادست استفاده می‌شود.

نکته مهم این است که هر دو محاسبه از یک مجموعه داده اندازه‌گیری استفاده می‌کنند؛ بنابراین دقت روش به دقت اندازه‌گیری‌ها و تخمین امپدانس‌ها وابسته است. اگر امپدانس معادل هر طرف دقیق نباشد، نتیجه محاسبات نیز قابل اعتماد نخواهد بود.

مطالعه موردی: یک مجتمع صنعتی واقعی

برای اعتبارسنجی این روش، پژوهشگران دانشگاه فدرال اوبرلندیا (Federal University of Uberlandia) برزیل، یک مطالعه موردی واقعی انجام داده‌اند. این مطالعه روی یک تأسیسات صنعتی با تغذیه ۲۳۰ کیلوولت و تعداد زیادی یکسوکننده (Rectifier) اجرا شده است.

انتخاب این مجتمع صنعتی تصادفی نیست؛ یکسوکننده‌ها از مهم‌ترین منابع تولید هارمونیک در صنعت هستند و در صنایع فولاد، آلومینیوم، سیمان و مراکز داده به وفور یافت می‌شوند. در چنین تأسیساتی، سطح اعوجاج هارمونیکی معمولاً بالاست و اختلاف بر سر مسئولیت آن بسیار رایج است.

نتایج این مطالعه نشان می‌دهد که روش پیشنهادی می‌تواند سهم هر طرف را با دقت قابل قبولی تعیین کند و مبنای مناسبی برای تصمیم‌گیری درباره اجرای راهکارهای اصلاحی فراهم آورد. این روش به‌ویژه در شرایطی مفید است که هر دو طرف در ایجاد اعوجاج سهیم‌اند و هیچ‌کدام نمی‌خواهند هزینه اصلاح را به‌تنهایی بپردازند.

نکات عملی برای صنایع و شرکت‌های برق

اجرای این روش در عمل نیازمند تجهیزات اندازه‌گیری کیفیت توان (Power Quality Analyzer) با دقت بالا و قابلیت ثبت همزمان ولتاژ و جریان در PCC است. این دستگاه‌ها باید توانایی تحلیل هارمونیک‌ها تا مرتبه‌های بالا (معمولاً تا مرتبه ۵۰) را داشته باشند.

در صنایع ایران، به‌ویژه کارخانه‌های فولاد، سیمان و مراکز داده که مملو از یکسوکننده‌ها و اینورترها هستند، این روش می‌تواند به حل اختلاف‌های رایج با شرکت توزیع برق کمک کند. پیش از نصب هرگونه فیلتر هارمونیک اکتیو یا پسیو، تعیین دقیق سهم مسئولیت، از هزینه‌های اضافی جلوگیری می‌کند.

سه نکته کلیدی برای موفقیت در این مسیر:

1. اندازه‌گیری را در دوره‌ای انجام دهید که بار صنعتی در حالت عادی کار می‌کند؛ اندازه‌گیری در شرایط غیرعادی نتیجه را مخدوش می‌کند.
2. امپدانس معادل دو طرف را با کمک شرکت برق یا مشاور متخصص تخمین بزنید؛ خطا در این مرحله، کل محاسبه را بی‌اعتبار می‌کند.
3. نتایج را با استاندارد IEEE ۵۱۹ مقایسه کنید تا مشخص شود آیا اعوجاج واقعاً از حد مجاز فراتر رفته است یا خیر.

سوالات متداول

نقطه اتصال مشترک (PCC) چیست؟

نقطه‌ای است که مصرف‌کننده به شبکه اصلی برق متصل می‌شود. تمام اندازه‌گیری‌های کیفیت توان و محاسبات سهم مسئولیت در این نقطه انجام می‌شود.

آیا این روش به تجهیزات خاصی نیاز دارد؟

بله، به آنالایزر کیفیت توان با دقت بالا نیاز دارید که بتواند ولتاژ و جریان را همزمان و با تفکیک هارمونیکی ثبت کند. همچنین به اطلاعات امپدانس شبکه و بار نیاز است.

اگر سهم مسئولیت مشخص شد، چه باید کرد؟

اگر سهم اصلی با مصرف‌کننده باشد، باید راهکارهای اصلاحی مانند فیلتر هارمونیک اکتیو یا پسیو نصب شود. اگر سهم با شرکت برق باشد، شرکت موظف به اصلاح شبکه است.

آیا این روش در ایران کاربرد دارد؟

بله، این روش مستقل از موقعیت جغرافیایی است و در هر شبکه‌ای با هر سطح ولتاژی قابل اجراست. تنها نیاز به داده‌های دقیق اندازه‌گیری و امپدانس دارد.

معادلات پیشین نشان می‌دهند که ولتاژ هارمونیکی حاصل از بار غیرخطی مصرف‌کننده به مقادیر امپدانس‌های مصرف‌کننده و شرکت برق بستگی دارد. بنابراین برای تعیین سهم هر طرف، دانستن این امپدانس‌های هارمونیکی ضروری است. شرکت برق اطلاعات مربوط به امپدانس‌های هارمونیکی خود را ارائه می‌دهد؛ از این رو در بسیاری از کاربردها می‌توان این مقدار را پارامتری معلوم در نظر گرفت. از سوی دیگر، اطلاعات اندکی درباره امپدانس هارمونیکی معادل بار وجود دارد. این موضوع ضرورت توسعه راهکاری برای کسب چنین اطلاعاتی را نشان می‌دهد. در بخش بعدی به تفصیل به آن می‌پردازیم.

۳. مدل‌سازی بار مصرف‌کننده

نمایش امپدانس هارمونیکی معادل بار، پژوهشگران را به مطالعه روش‌های مدل‌سازی این امپدانس سوق داده است. مراجع [۵] تا [۷] چنین رویکردی دارند و اتصال موازی عناصر پایه مقاومت، خازن و سلف را پیشنهاد می‌کنند. مرجع [۱۱] با استفاده از همین اصول، این مؤلفه‌ها را بر پایه اندازه‌گیری‌های محلی و تکنیک‌های محاسباتی حوزه زمان تخمین می‌زند. این رویکرد در این مقاله برای مدل‌سازی بار مصرف‌کننده به کار رفته است.

با پیروی از این راهبرد، شکل ۲ منبع ولتاژ اعوجاج‌یافته هارمونیکی، جریان هارمونیکی تزریقی بار و پارامترهای معادل بار (R، L و C) را نشان می‌دهد. این متغیرها را در ادامه محاسبه می‌کنیم.

شکل ۲. مدار معادل بار

با بازآرایی شکل پیشین، شکل ۳ به دست می‌آید.

شکل ۳. مدار معادل بازآرایی‌شده

مقاومت معادل را از روی توان اکتیو کل مرتبط با عملکرد مصرف‌کننده محاسبه می‌کنیم. این توان در نقطه اتصال مشترک (PCC) اندازه‌گیری می‌شود. لازم به ذکر است که این توان مجموع تمام توان‌های اکتیو هارمونیکی مثبت است؛ یعنی توان‌هایی که بار مصرف می‌کند. در این رابطه:

• P – توان اکتیو کل در PCC؛
• Ph – توان اکتیو هارمونیکی در مرتبه h؛
• Φh – زاویه فاز بین ولتاژ و جریان هارمونیکی در مرتبه h.

با استفاده از معادله فوق و ولتاژ مؤثر اندازه‌گیری‌شده در PCC، مقاومت معادل بار را به صورت زیر محاسبه می‌کنیم:

مقدار R را برای کل طیف هارمونیکی ثابت فرض می‌کنیم؛ این فرضیه اثر پوستی شناخته‌شده را نادیده می‌گیرد. پس از یافتن مقاومت، می‌توان جریان‌های هارمونیکی منفرد عبوری از شاخه مقاومتی را تعیین کرد. این جریان برای هر مرتبه هارمونیکی تحت تحلیل با معادله (۸) به دست می‌آید. لازم به یادآوری است که این روش باید برای تمام فرکانس‌های منفرد درگیر در فرآیند تکرار شود.

با کسر این جریان از مقدار اندازه‌گیری‌شده متناظر برای هر فرکانس، نتیجه را به ترکیب سه مؤلفه باقی‌مانده جریان نسبت می‌دهیم: سلف (L)، خازن (C) و تولید هارمونیکی بار غیرخطی. معادله (۹) این رابطه را بیان می‌کند.

l̇hLCK – جریان هارمونیکی نسبت‌داده‌شده به ترکیب سلف، خازن و تولید هارمونیکی بار غیرخطی است.

با استفاده از این جریان جدید، ظرفیت خازن (C) را با معادله (۱۰) محاسبه می‌کنیم. در این محاسبه تنها توان‌های راکتیو با علامت منفی در نظر گرفته می‌شوند، زیرا هدف عنصر خازنی است. فرکانس اصلی با f نمایش داده می‌شود.

پس از مشخص شدن ظرفیت خازن معادل، جریان هارمونیکی (l̇hCap) را به راحتی برای فرکانس‌های مختلف تعیین می‌کنیم. سپس با کسر این جریان از l̇hLCK، نتیجه (l̇hLK) به دست می‌آید که شامل جریان مرتبط با سلف معادل به اضافه جریان تزریقی بار غیرخطی است.

مطابق اصول پیشین، اندوکتانس معادل را با معادله (۱۱) محاسبه می‌کنیم. این معادله تنها از مقادیر مثبت توان‌های راکتیو هارمونیکی استفاده می‌کند.

با دانستن مقادیر هر جریان هارمونیکی در مقاومت، خازن و سلف، جریان هارمونیکی باقی‌مانده را به بار غیرخطی نسبت می‌دهیم.

بنابراین در این مرحله، علاوه بر منابع جریان هارمونیکی، مقادیر مؤلفه‌های خطی R، L و C نیز برای تمام مرتبه‌های هارمونیکی تحت تحلیل مشخص است. این امر محاسبه امپدانس معادل مصرف‌کننده را برای هر فرکانس منفرد ممکن می‌سازد؛ در نتیجه می‌توان از آن در معادلات (۲) تا (۵) استفاده کرد.

۴. نتایج تجربی

برای بررسی عملکرد روش پیشنهادی، آن را روی یک مورد عملی اعمال کردیم: یک تأسیسات صنعتی با حجم زیادی از بار یکسوساز. شکل ساده‌شده این آرایش در شکل ۴ دیده می‌شود. باس‌بار مورد نظر، باس‌بار kV ۲۳۰ است. یک دستگاه کیفیت توان در این PCC نصب شد تا اطلاعات مورد نیاز روش را جمع‌آوری کند.

به دلیل رفتار بار قوی مرتبط با فرآیند صنعتی، تجهیزات را برای اندازه‌گیری اعوجاج‌های هارمونیکی ولتاژ و جریان در دوره‌های طولانی پیکربندی کردیم. دستگاه اندازه‌گیری یک محصول تجاری به نام RMS – MARH ۲۱ است که می‌تواند ولتاژها و جریان‌های سه‌فاز را بخواند و هارمونیک‌ها را تا مرتبه ۴۰ محاسبه کند.

شکل ۴. دیاگرام تک‌خطی سیستم صنعتی

اگرچه دوره طولانی‌تری استفاده شده است، نمونه‌ای از پروفایل THD ولتاژ فاز به نول در بازه ۵ دقیقه‌ای در شکل ۵ نشان داده شده است. این نتیجه مربوط به فاز A به نول است؛ فازهای دیگر عملکرد مشابهی داشته‌اند.

شکل ۵. اندازه‌گیری THD ولتاژ فاز به نول

جدول خلاصه اعوجاج هارمونیکی

جدول I نتایج اصلی را خلاصه می‌کند. این جدول مهم‌ترین مؤلفه‌های هارمونیکی را ارائه می‌دهد. علاوه بر مقادیر حداقل، حداکثر و میانگین، این جدول شامل P95 نیز است.

P95 نشان‌دهنده سطح هارمونیکی است که با ۹۵% احتمال در کل دوره اندازه‌گیری رخ می‌دهد.

کل اعوجاج هارمونیکی (THD) مرتبط با P95 نشان می‌دهد که این پارامتر با استانداردهای اروپایی و محدوده‌های IEEE ۵۱۹ مطابقت دارد. این انطباق را می‌توان به مؤلفه‌های هارمونیکی فردی نیز اعمال کرد.

با وجود این انطباق با استانداردها، این مقادیر برای روشن کردن نحوه تقسیم مسئولیت اعوجاج ولتاژ هارمونیکی بین شرکت برق و صنعت استفاده می‌شوند.

جدول I – خلاصه اعوجاج هارمونیکی ولتاژ فاز به نول

مدار معادل نورتون در حوزه فرکانس برای یک مرتبه هارمونیکی مشخص

عملکرد جریان THD

شکل ۶ عملکرد THD جریان برای خط A را نشان می‌دهد. این اندازه‌گیری‌ها با استفاده از همان تجهیزات قبلی و به صورت همزمان با اندازه‌گیری ولتاژ انجام شده‌اند. خط A همان فازی است که برای نتایج ولتاژی استفاده شده و یکی از سه جریان خط است.

شکل ۶. THD جریان خط – اندازه‌گیری

جدول II نتایج جریان خط A را به روشی مشابه با آنچه برای ولتاژ فاز به نول توضیح داده شد خلاصه می‌کند.

جدول II – نتایج جریان

امپدانس‌های هارمونیکی شرکت برق و مصرف‌کننده

ما امپدانس شرکت برق را با ارائه داده‌های لازم به نرم‌افزار HARMZS محاسبه کردیم. این نرم‌افزار تجاری توسط CEPEL (مرکز تحقیقات برق – برزیل) توسعه و تامین شده است.

شکل‌های ۷ و ۸ به ترتیب ماژول امپدانس و زاویه را برای هر فرکانس نشان می‌دهند.

سپس ما امپدانس بار را با روش توضیح داده شده پیدا کردیم. باید تأکید کنیم که این محاسبات را برای هر لحظه از اندازه‌گیری ولتاژ و جریان انجام دادیم.

شکل‌های ۹ و ۱۰ به ترتیب رفتار حوزه زمانی امپدانس معادل بار محاسبه شده را در طول بازه زمانی اندازه‌گیری نشان می‌دهند.

شکل ۷. ماژول امپدانس شرکت برق در مقابل فرکانس

شکل ۸. زاویه امپدانس تغذیه در مقابل فرکانس

شکل ۹. مقاومت معادل بار

شکل ۱۰. ظرفیت و اندوکتانس معادل بار در طول بازه زمانی اندازه‌گیری

نتایج مرتبط با تقسیم THD

پس از جمع‌آوری اطلاعات لازم، ما روش پیشنهادی را برای تقسیم مسئولیت اعوجاج ولتاژ هارمونیکی بین شرکت برق و مصرف‌کننده اعمال کردیم. نتایج نهایی را در جدول III ارائه می‌دهیم.

همانطور که در جدول مشاهده می‌شود، مقادیر به بازه‌های زمانی ۵ دقیقه‌ای اشاره دارند. به همین دلیل، مقادیر حداقل، حداکثر، میانگین و P95 را ارائه می‌دهیم.

جدول III – خلاصه نهایی تقسیم مسئولیت در نقطه اتصال مشترک (PCC)

نتایج نشان می‌دهند که مشکلات قابل توجهی در مورد اعوجاج هارمونیکی وجود ندارد. علاوه بر این، سهم مصرف‌کننده و شرکت برق در کل اعوجاج ولتاژ تقریباً یکسان است.

شکل ۱۱ سهم لحظه‌ای شرکت برق و صنعت را در طول ۵ دقیقه اندازه‌گیری نشان می‌دهد. این نتایج با بیانیه قبلی در توافق کامل هستند.

شکل ۱۱. سهم شرکت برق و مصرف‌کننده در اعوجاج ولتاژ THD در نقطه اتصال مشترک در طول دوره اندازه‌گیری

با تمرکز بر مرتبه هارمونیکی ۵، شکل ۱۲ و جدول IV سهم تأمین و بار را نشان می‌دهند. این نتایج با اعمال روش بر روی بازه زمانی اندازه‌گیری شده به دست آمده‌اند.

می‌توان مشاهده کرد که اعوجاج فردی عمدتاً به مرجع قدرت محلی نسبت داده می‌شود. از آنجایی که راکتور صنعتی از یک چیدمان ۳۶ پالس تشکیل شده است، این یک نتیجه فیزیکی قابل انتظار است.

شکل ۱۲. سهم شرکت برق و مصرف‌کننده در اعوجاج ولتاژ هارمونیک ۵ در نقطه اتصال مشترک در طول دوره اندازه‌گیری

جدول IV – نتایج تقسیم هارمونیک ۵ در نقطه اتصال مشترک

تحلیل هارمونیک مرتبه ۷

اکنون با در نظر گرفتن مرتبه هارمونیکی فردی ۷، شکل ۱۳ و جدول V نتایج نهایی را نشان می‌دهند.

تقسیم مسئولیت

جدول V – نتایج تقسیم هارمونیک ۷ در نقطه اتصال مشترک

تغییرات سیستم قدرت در ۲۰ سال گذشته

در ۲۰ سال گذشته، سیستم قدرت تحولات چشمگیری داشته است [۱] (شکل ۱ را ببینید).

تولید برق از دستگاه‌های سنکرون بزرگ به منابع مبتنی بر اینورتر تغییر کرده است.

منابعی مانند خورشید، باد و باتری‌ها جریان مستقیم (DC) را به جریان متناوب (AC) تبدیل می‌کنند.

همچنین، تغییرات در طراحی شبکه از قطعات فعال مانند بانک‌های خازنی استفاده می‌کند.

ترانسفورماتورهای تپ‌چنج برای تنظیم سطح ولتاژ به کار می‌روند.

این قطعات فعال انتقال توان و پایداری ولتاژ را بهبود می‌بخشند.

اما اگر به درستی تنظیم نشوند، به منبعی برای هارمونیک‌های ولتاژ تبدیل می‌شوند.

تغییرات در مصرف انرژی

در همین حال، ماهیت مصرف انرژی نیز تحولی داشته است.

بارها از بارهای مقاومتی به بارهای الکترونیکی تغییر کرده‌اند.

کامپیوترها، شارژرهای باتری، درایوهای فرکانس متغیر (VFD) و روشنایی LED نمونه‌هایی هستند.

دستگاه‌های مغناطیسی مانند موتورها و ترانسفورماتورها هارمونیک اضافه می‌کنند.

این امر به دلیل ویژگی‌های مغناطیسی غیرخطی، نوسانات بار و اثرات اشباع است.

همه این بارها هارمونیک را وارد سیستم می‌کنند.

این هارمونیک‌ها می‌توانند اعوجاج بزرگی در شکل موج ولتاژ ایجاد کنند [۲].

درک اعوجاج هارمونیکی کل (THD)

درجه هارمونیک‌های ولتاژ در یک سیستم الکتریکی معمولاً به عنوان یک اندازه‌گیری واحد نشان داده می‌شود.

این اندازه‌گیری تأثیر مجموع همه هارمونیک‌هاست.

این اندازه‌گیری “اعوجاج هارمونیکی کل” (THD) نامیده می‌شود.

شکل ۲ یک شکل موج را در رنگ نارنجی نشان می‌دهد.

این شکل موج در مقایسه با شکل موج ولتاژ عادی، بسیار اعوجاج دارد.

شکل ۲ – شکل موج اعوجاج‌دار ولتاژ در مقابل شکل موج ولتاژ عادی

تأثیرات هارمونیک‌های بالا

شبکه قدرت آمریکا برای تولید یک موج سینوسی ۶۰ هرتز طراحی شده است.

دستگاه‌هایی مانند موتورها برای کارکرد کارآمدتر در ولتاژ موج سینوسی ۶۰ هرتز کامل طراحی شده‌اند.

هنگام وجود فرکانس‌های هارمونیکی دیگر، موتورها همچنان کار می‌کنند.

اما مصرف انرژی آنها چند درصد بیشتر می‌شود.

زمان کار مفید موتورها کوتاه‌تر می‌شود.

به طور کلی، هرچه شکل موج سینوسی ولتاژ اعوجاج‌دارتر باشد، انرژی بیشتری تلف می‌شود.

این انرژی به صورت گرمای اتلافی در آهن و مس موتور تلف می‌شود.

این امر بهره‌وری انرژی را کاهش می‌دهد.

عمر موتور را نیز کوتاه می‌کند.

THD همچنین ارتعاشات در موتورها ایجاد می‌کند.

این ارتعاشات منجر به گرمای اضافی و آسیب در طول زمان می‌شود.

این امر عمر عملیاتی را کوتاه می‌کند.

THD بالا همچنین می‌تواند منجر به عملکرد نادرست کنترل‌های الکترونیکی شود.

THD اثرات حرارتی بر تجهیزات متصل به شبکه ایجاد می‌کند.

در موارد شدید، THD بالا می‌تواند منجر به خرابی فاجعه‌بار تجهیزات متصل به شبکه شود.

مشکلات و ناکارآمدی‌های ناشی از THD بالا

• کاهش بهره‌وری و عمر موتورها به دلیل گرمای بیش از حد
• خرابی خازن‌ها یا ترانسفورماتورها به دلیل گرمای بیش از حد
• کاهش ظرفیت و عمر ترانسفورماتورها
• ذوب فیوزها و قطع نادرست کلیدها
• جریان‌های بالای نول که می‌تواند منجر به ولتاژهای پراکنده شود

ترکیب این تأثیرات، کاهش کلی در بهره‌وری انرژی است.

این امر منجر به زیان‌های اقتصادی واقعی برای شرکت‌های برق و مشتریان می‌شود.

محدودیت‌های هارمونیکی

دولت‌ها و کارشناسان صنعتی هزینه‌های مرتبط با سطوح بالای اعوجاج هارمونیکی را می‌شناسند.

IEEE استانداردهایی برای مدیریت این مشکل ایجاد کرده است.

استاندارد IEEE ۵۱۹ با عنوان “استاندارد IEEE برای کنترل هارمونیک در سیستم‌های قدرت الکتریکی” نام دارد.

هدف این سند تعیین محدودیت‌های توصیه‌شده برای اعوجاج در نقطه اتصال مشترک (PCC) است.

PCC نقطه‌ای است که منابع (شرکت‌های برق) و بارها (مصرف‌کنندگان) به هم متصل هستند.

این استانداد ادعا می‌کند که مدیریت هارمونیک‌ها مسئولیت مشترک بین مصرف‌کنندگان و مالکین سیستم است.

به طور خاص، IEEE ۵۱۹ محدودیتی بر روی اعوجاج هارمونیکی کل برای دستگاه‌های متصل زیر ۱۰۰۰ ولت تعیین کرده است.

این محدودیت ۸٪ است (IEEE, ۲۰۲۲).

شرکت‌های برق ملزم به رعایت قوانین وضع‌شده توسط هر ایالت هستند.

این قوانین تضمین می‌کنند که اثرات مضر هارمونیک‌ها برای تجهیزات بیش از حد بزرگ نشود.

نقطه اتصال مشترک (PCC)

IEEE ۵۱۹ نقطه اتصال مشترک (PCC) را به عنوان نقطه در شبکه توزیع قدرت تعریف می‌کند.

در این نقطه مسئولیت شرکت برق تمام می‌شود.

سیستم مشتری از این نقطه شروع می‌شود.

این نقطه معمولاً در ورودی اصلی خدمات قرار دارد.

PCC نقطه‌ای است که در آن می‌توان چندین مشتری را متصل کرد.

این نقطه‌ای است که محدودیت‌های هارمونیکی تعیین‌شده توسط IEEE ۵۱۹ اعمال می‌شود.

شبکه اندازه‌گیری THD

تینگ لابز سرویسی برای پیشگیری از خطرات آتش‌سانی الکتریکی توسعه داده است.

این سروت اثرات نامناسب کیفیت برق را بر مصرف‌کنندگان کاهش می‌دهد [۵].

این کار با نصب دستگاه سنسور IoT در خانه یا کسب‌وکار توسط مصرف‌کنندگان انجام می‌شود.

ترکیب این سنسورها به عنوان یک شبکه، بینش دقیقی ارائه می‌دهد.

این بینش در مورد عملکرد و کیفیت شبکه الکتریکی است.

با بیش از ۱,۰۰۰,۰۰۰ دستگاه نصب‌شده، ۹۴٪ از خانه‌های آمریکا دارای سنسور تینگ هستند.

این سنسورها در فاصله ۰.۵ مایل از خانه‌ها قرار دارند.

توزیع جغرافیایی سنسورهای تینگ معمولاً تراکم جمعیت را دنبال می‌کند.

در هر ایالت، منطقه خدمات شرکت برق و شهرستان، تعداد آماری معناداری از سنسورها وجود دارد.

تمایز بین تأثیرات داخلی و خارجی

سنسورهای تینگ تفاوت بین تأثیرات داخلی و خارجی را تشخیص می‌دهند.

این تشخیص با شناسایی رویدادهای همزمان در چندین سنسور جغرافیایی پراکنده انجام می‌شود.

به عنوان مثال، وقتی چندین سنسور یک رویداد را در یک زمان ثبت می‌کنند، این رویداد به عنوان یک رویداد شبکه برچسب‌گذاری می‌شود.

یک خانه نمی‌تواند ولتاژ چندین خانه جغرافیایی جدا شده را تحت تأثیر قرار دهد.

عیوبی که از شبکه برق شرکت برق ناشی می‌شوند تقریباً همیشه باعث افت ولتاژ یا قطع‌های همزمان می‌شوند.

این افت و قطع‌ها توسط چندین سنسور تینگ ثبت می‌شوند.

در طول یک رویداد سیستم، پارامترهای دیگری مانند فرکانس و THD نیز تحت تأثیر قرار می‌گیرند.

مثال عملی: افت ولتاژ شبکه

نمودار زیر ۴ سنسور را نشان می‌دهد.

این سنسورها در ۴ خانه مختلف قرار دارند.

این خانه‌ها به اندازه کافی جدا شده‌اند.

آن‌ها توسط ترانسفورماتور شرکت برق یکسان تأمین نمی‌شوند.

این سنسورها یک افت ولتاژ را در یک زمان ثبت کرده‌اند.

رویداد تقریباً مدت یکسان دارد.

افت ولتاژ همان اندازه است.

این به وضوح ناشی از یک عیوب در شبکه برق شرکت برق است.

زیرا همه خانه‌ها یک رویداد را ثبت کرده‌اند.

شکل ۳ – افت ولتاژ شبکه ثبت‌شده توسط چندین سنسور

هم‌ریزی سنسورها و شناسایی مدارهای توزیع

مجموعه سنسورهای Ting را در شکل ۴ بررسی کنید. نزدیکی جغرافیایی این سنسورها امکان اشتراک آن‌ها در یک فیدر توزیع را افزایش می‌دهد. زمانی که چندین سنسور روی یک فیدر قرار گیرند، اندازه‌گیری‌های ولتاژ و THD آن‌ها مشابه خواهد بود و تغییراتشان نیز هم‌زمان رخ می‌دهد. اما اگر اندازه‌ها یا تغییرات این سنسورها متفاوت باشد، این نشان می‌دهد که آن‌ها روی فیدرهای جداگانه نصب شده‌اند.

در تمام موارد، فرکانس اندازه‌گیری‌ها یکسان است. این اتفاق به دلیل اتصال همه خانه‌های یک منطقه بزرگ به یک شبکه توزیع مشترک است.

شکل ۵ ولتاژ هر سنسور را روی نقشه نمایش می‌دهد. در این نقشه، چندین خانه دارای پروفایل ولتاژ مشابه هستند. ردهای نارنجی، سبز، زرد، بنفش، قرمز، قهوه‌ای و آبی به صورت هم‌زمان افت ولتاژ را تجربه می‌کنند؛ ما این مجموعه را مدار A می‌نامیم.

این افت ولتاژ یک خطا محسبه نمی‌شود، بلکه یک تغییر سیستمی است که می‌تواند ناشی از تغییر تپ ترانسفورماتور یا قطع خازن باشد. در مقابل، ردهای فیروزه‌ای، آبی روشن و سرخ‌ی دارای پروفایل ولتاژ متفاوتی هستند. این تفاوت نشان می‌دهد که با وجود نزدیکی جغرافیایی این سنسورها، آن‌ها به یک یا چند فیدر دیگر متصل هستند؛ ما این مجموعه را مدار B می‌نامیم.

شکل ۶ نشان می‌دهد که سنسورهای مدار A دارای THD مشابهی هستند. علاوه بر اندازه‌گیری‌های مشابه، پروفایل THD این سنسورها نیز به صورت هم‌زمان با ولتاژ تغییر می‌کند. این هم‌خوانی شاهد دیگری بر اتصال همه این سنسورها به یک مدار مشترک است.

با این حال، سنسورهای مدار B THD یکسانی با مدار A ندارند. این نتیجه با پروفایل ولتاژ هم‌خوانی دارد و نشان می‌دهد که سنسورهای مدار B روی یک مدار مشترک قرار ندارند. علاوه بر این، سنسورهای مدار B دارای سطوح THD متفاوتی هستند؛ برخی فیدرها در بخش‌هایی از روز از ۸٪ عبور می‌کنند، در حالی که برخی دیگر کاملاً در محدوده استاندارد IEEE ۵۱۹ باقی می‌مانند.

سنسورهای Ting هم در داخل خانه‌ها و هم در نقطه اتصال مشترک مصرف‌کننده (PCC) نصب می‌شوند. دستگاه‌های الکترونیکی داخل خانه می‌توانند اعوجاج هارمونیکی ایجاد کنند. با این حال، وقتی چند سنسور که از نظر جغرافیایی از هم دور هستند، دقیقاً همان پروفایل هارمونیکی را به صورت هم‌زمان نشان می‌دهند، منشأ اعوجاج به شبکه توزیع نسبت داده می‌شود.

در چنین شرایطی، اندازه‌گیری‌های هارمونیکی گروه سنسورهای Ting نماینده دقیق‌ترین اندازه‌گیری در نقطه اتصال مشترک (PCC) خواهد بود.

اندازه‌گیری THD در مقیاس ملی و محلی

شکل ۷ شبکه ملی اندازه‌گیری THD با استفاده از سنسورهای Ting را نمایش می‌دهد. در این نقشه، اکثر نقاط کشور در محدوده استاندارد IEEE ۵۱۹ قرار دارند که با رنگ آبی نشان داده شده‌اند. با این حال، چندین منطقه پرجمعیت‌تر با نقاط زرد، قرمز و بنفش مشخص شده‌اند که نشان‌دهنده THD بالاتر از حد مجاز است.

بررسی دقیق‌تر این نقاط داغ نشان می‌دهد که این مشکل‌ها مناطق گسترده‌ای را در بر نمی‌گیرند، بلکه به فیدرهای خاص یا پست‌های توزیع محدود شده‌اند.

این سیستم بر پایه شبکه‌ای از سنسورهای مستقل کار می‌کند که امکان بزرگ‌نمایی و تحلیل دقیق‌تر در محله‌های خاص را فراهم می‌کند. شکل ۸ صدک ۹۵ام THD را برای شبکه Ting در منطقه شیکاگو نشان می‌دهد.

در این نقشه، هر نقطه مقدار THD اندازه‌گیری‌شده توسط یک سنسور را نشان می‌دهد. برای بهبود نمایش، نقاط با THD بالاتر روی نقاط با THD پایین‌تر رسم شده‌اند. مشاهده می‌شود که بسیاری از سنسورها از حد ۸٪ استاندارد IEEE ۵۱۹ فراتر رفته‌اند. اگرچه نمای ملی این مشکل را سیستمی نشان می‌داد، اما بررسی دقیق‌تر خوشه‌هایی از مناطق با THD بالا را در میان مناطق با THD پایین آشکار می‌کند.

پدیده مشابهی در مورد مناطق با THD بالا و مناطق عادی در شهرها و ایالت‌های مختلف مشاهده می‌شود. شکل‌های ۹ تا ۱۳ نمای بزرگ‌نمایی‌شده‌ای از کلرادو، نیوجرسی، مریلند، فلوریدا و لوئیزیانا ارائه می‌دهند.

همه مناطق پرجمعیت دارای THD بالاتر از حد استاندارد IEEE ۵۱۹ نیستند. داده‌های جمع‌آوری شده از سنسورهای لوئیزیانا این موضوع را به خوبی تأیید می‌کند.

مقایسه آستانه‌ای IEEE ۵۱۹ و داده‌های عملی

با گروه‌بندی سنسورها بر اساس شرکت برق، رابطه بین اپراتورهای شبکه و سطح THD به وضوح مشخص می‌شود. نقشه شکل ۱۴ درصد خانه‌هایی را نشان می‌دهد که THD آن‌ها از حد ۸٪ استاندارد IEEE ۵۱۹-۲۰۲۲ فراتر رفته است.

پیش از به‌روزرسانی استاندارد IEEE Std ۵۱۹-۲۰۲۲، حد مجاز THD برای ولتاژ باس کمتر از ۱ کیلی‌ولت در نقطه اتصال مشترک (PCC) کمتر از ۵٪ تعیین شده بود. جدول زیر درصد خانه‌هایی را که از این حد مجاز هم قبل و هم بعد از به‌روزرسانی ۲۰۲۲ عبور کرده‌اند، مقایسه می‌کند.

این آستانه THD از ۵٪ به ۸٪ تغییر یافت تا رشد منابع انرژی تجدیدپذیر و مشارکت هارمونیکی منحصر به فرد آن‌ها در نظر گرفته شود. با وجود این افزایش در حد مجاز، درصد قابل توجهی از خانه‌ها در هر منطقه خدماتی از حد جدید عبور می‌کنند. با این حال، اکثریت قریب به اتفاق شرکت‌های برق توانسته‌اند حد قدیمی ۵٪ را برآورده کنند.

جدول ۱ میانگین داده‌های فوریه تا اکتبر ۲۰۲۴ را نشان می‌دهد. بر اساس این داده‌ها، شرکت کامنولث ادیسون با ۳۶.۵٪ خانه‌های بالاتر از ۸٪، بدترین وضعیت را دارد. در مقابل، شرکت فلوریدا پور اند لایت با ۷۰.۵٪ خانه‌های بالاتر از ۵٪، بیشترین سهم را در آستانه قدیمی دارد.

این داده‌های عملی ابزاری قدرتمند برای تفکیک مسئولیت اعوجاج بین مصرف‌کننده و شبکه توزیع فراهم می‌کنند. شرکت‌هایی مانند تدبیر انرژی سپهر در تهران از همین روش‌های پیشرفته برای تحلیل کیفیت توان و طراحی و نصب فیلترهای هارمونیک بهره می‌برند.

تحلیل داده‌های اعوجاج هارمونیکی در شبکه‌های توزیع

شکل ۱۵، روند ماهانه درصد خانوارهایی که با بیش از ۸% اعوجاج هارمونیکی کل (THD) مواجه هستند را از فوریه ۲۰۲۴ به تصویر می‌کشد. این بازه زمانی آغاز ثبت داده‌های THD در شبکه بود.

در بدترین شرایط، شرکت Commonwealth Edison تا ۳۸% از خانوارها را با THD بالای ۸% ثبت کرده است. این نمودار به وضوح نشان می‌دهد که الگوهای فصلی در سطح THD در شبکه وجود دارد.

حتی در بهترین ماه‌های سال، بیش از ۲۷% از سنسورهای شبکه تحت مدیریت Commonwealth Edison نشان‌دهنده THD غیرعادی بالا هستند.

شکل ۱۵ – روند ماهانه THD بر حسب شرکت برق

نمودار زیر توزیع خانوارها بر اساس سطح THD در ماه اکتبر ۲۰۲۴ را نشان می‌دهد.

محور راست این نمودار، تعداد کل سنسورهای شبکه را به صورت میله‌های ضخیم‌تر به تصویر می‌کشد.

محور چپ نیز تعداد سنسورهای اختصاص داده شده به هر شرکت برق (بر اساس جدول ۱) را نشان می‌دهد. میله‌های نمودار با رنگ‌های متمایز برای هر شرکت برق مشخص شده‌اند.

نکته جالب توجه این است که سطح THD برای ComEd تا حدود ۹-۱۰% کاهش می‌یابد و پس از این نقطه، تعداد سنسورها دوباره روند افزایشی را نشان می‌دهند.

اگرچه شرکت Public Service Co of Colorado درصد بالایی از سنسورهای با THD > ۸% دارد، اما تعداد این سنسورها به طور مداوم در حال کاهش است.

شکل ۱۶ – داده‌های THD اکتبر ۲۰۲۴ بر حسب شرکت برق

اعوجاج هارمونیکی ناشی از طوفان‌های خورشیدی

اعوجاج هارمونیکی پدیده‌ای رایج در شبکه‌های قدرت محسوب می‌شود. با این حال، THD بالای ۸% غیرعادی و قابل توجه است.

گاهی اوقات، شبکه به دلیل عوامل خارجی شاهد افزایش چشمگیر سطح THD می‌شود.

به عنوان مثال، در مه ۲۰۲۴، NOAA یک انفجار جرم تاج خورشیدی (CME) را ثبت کرد که با میدان مغناطیسی زمین در تعامل بود.

شکل ۱۷، شاخص Kp (مقیاسی برای سنجش فعالیت ژئومغناطیسی در جو زمین) را طی یک دوره چهار روزه نمایش می‌دهد.

شکل ۱۷ – شاخص Kp در طول طوفان خورشیدی در مه ۲۰۲۴