مقایسه دو روش مدل‌سازی صاعقه در خطوط هوایی: مولد جریان متمرکز در برابر مدل آنتن

مقدمه

شبیه‌سازی‌های عددی یا تجربی جریان‌های ناشی از صاعقه مستقیم به سازه‌های مختلف نیازمند تلاش قابل‌توجهی در مدل‌سازی است تا بتوان به تقریب قابل قبولی از پدیده واقعی دست یافت. یکی از مسائلی که باید حل شود، خود مدل صاعقه است [۱]. به‌کارگیری مدلی از کانال بلند صاعقه (تا چند کیلومتر) ضروری است، اما این کار تلاش رایانه‌ای مورد نیاز برای شبیه‌سازی‌های عددی را به شدت افزایش می‌دهد. همچنین، ساخت یک ایستگاه آزمایشی به اندازه کافی بلند با مشکلات چشمگیری همراه است. در عمل، تنها آزمایش‌های بسیار پرهزینه صاعقه با موشک (Rocket-triggered lightning) نتایج قابل اعتمادی را ارائه می‌دهند [۲].

در بسیاری از مطالعات، از مولدهای ضربه متمرکز (Lumped surge generators) برای مدل‌سازی جریان صاعقه استفاده می‌شود. اما نادیده گرفتن تأثیر میدان الکترومغناطیسی همراه با کانال بلند صاعقه می‌تواند به خطاهایی منجر شود که گاهی به طور غیرقابل قبولی بزرگ هستند [۳]-[۵]. با این وجود، این مولدهای متمرکز همچنان برای تخمین تهدید صاعقه در موارد خاص به کار می‌روند؛ برای مثال [۶]-[۷].

با توجه به انتقاداتی که در منابع [۳]-[۵] مطرح شده، این پرسش پیش می‌آید که آیا استفاده از مولدهای متمرکز برای محاسبات یا آزمایش‌ها در برخی موارد خاص می‌تواند به تقریب‌های قابل قبولی از واقعیت منجر شود یا خیر.

در این مقاله، با استفاده از یک مدل ساده از خط انتقال هوایی (شکل ۱) پاسخی به این پرسش داده می‌شود. برای این منظور، محاسبات جریان‌های صاعقه در خط انتقال با دو مدل مختلف صاعقه مقایسه شده است. مدل اول، یک راه‌اندازی آزمایشی با مولد جریان متمرکز را شبیه‌سازی می‌کند (شکل 2a). مدل دوم طول کانال صاعقه را در نظر می‌گیرد (شکل 2b) و از این طریق، کوپلینگ الکترومغناطیسی به سازه مورد تحلیل را بازتولید می‌نماید.

مدل عددی

ابعاد خط هوایی فرض شده نزدیک به ابعاد خطوط ۱۱۰ کیلوولت در لهستان است. در این مدل، تنها دکل‌ها و سیم‌های محافظ (سیم‌های حفاظت صاعقه) در نظر گرفته شده‌اند و سیم‌های فاز (AC wires) مدل نشده‌اند (شکل 1b). فرض بر این است که زمین و تمام سیم‌ها رسانای کامل هستند. مدل خط و دو مدل تحلیل‌شده صاعقه در شکل ۲ نشان داده شده‌اند. فرض کنید صاعقه به خط در نقطه میانی برخورد می‌کند. در شکل تنها بخش‌هایی از مدل‌ها که نزدیک به نقطه برخورد صاعقه هستند نمایش داده شده‌اند.

محاسبات در حوزه فرکانس با استفاده از روش ممان (Method of Moments) و کد رایانه‌ای AWAS-۲ [۸] انجام گرفت. کد AWAS-۲ از تقریب چندجمله‌ای توزیع جریان در طول قطعات (Segments) تا مرتبه ۹ بهره می‌برد.

شکل ۱. خط فشارقوی هوایی (a) و مدل ساده آن که فقط دکل‌ها و سیم‌های محافظ را شامل می‌شود (b)

تبدیل به حوزه زمان با استفاده از تبدیل فوریه گسسته (Discrete Fourier Transform) [۴] انجام شد. برای این کار، ۲۰۴۸ نمونه طیف با فاصله Δf = ۱ کیلوهرتز در نظر گرفته شد.

مدل مولد جریان متمرکز (شکل 2a) و مدل آنتن صاعقه (Antenna model) [۴]، [۹] (شکل 2b) به ترتیب از ۳۶۲ و ۵۱۱ قطعه تشکیل شده‌اند.

ابعاد مدل خط به شرح زیر است:

• دکل‌ها – ارتفاع ۲۵ متر، شعاع ۱ متر؛
• طول بخش خط (فاصله بین دکل‌ها) – ۲۵۰ متر؛
• طول قطعات سیم‌های محافظ – ۵۰ متر؛ شعاع سیم – ۵.۵ میلی‌متر (سطح مقطع ۹۵ میلی‌متر مربع)؛
• طول کل خط – ۱۵ کیلومتر (۶۰ بخش)؛
• مدل کانال صاعقه – یک آنتن عمودی به ارتفاع ۷۵۲۵ متر، شعاع ۵ سانتی‌متر، تقسیم شده به قطعاتی به طول ۵۰ متر، با بار توزیع‌شده RL در طول کانال، Rd = ۱ Ω/m، Ld = ۴.۵ µH/m [۴].

شکل ۲. بخش‌هایی از دو مدل تحلیل‌شده خط، قطعات نزدیک به وسط خط، یک طرف

شکل موج جریان صاعقه به صورت دو نمایی (Double-exponential) با دامنه ۳۰ کیلوآمپر و زمان‌های ۲/۵۰ میکروثانیه فرض شده است (شکل ۳). این مقادیر در محدوده پارامترهای معمول جریان صاعقه منفی اولیه (First negative downward strokes) قرار دارند [۱۰]-[۱۱]. منبع جریان صاعقه در قطعه شماره ۳۶۲ (شکل ۱) قرار گرفته است.

شکل ۳. شکل موج صاعقه فرض‌شده (a) و طیف آن (b)

نتایج در حوزه زمان

شکل موج‌های جریان حاصل از مولد جریان متمرکز و از کانال بلند صاعقه، که در قطعات شماره ۱، ۲، ۱۴ و ۳۲ محاسبه شده‌اند، به ترتیب در شکل‌های ۴، ۶، ۸ و ۱۰ مقایسه شده‌اند. از میان این شکل موج‌ها، تنها شکل ۴ تقریباً مشابهت قابل قبولی را نشان می‌دهد که جریان را در دکل مورد اصابت صاعقه ارائه می‌کند. در سایر موارد، یعنی شکل‌های ۶، ۸ و ۱۰، تفاوت بین شکل موج‌ها به طور غیرقابل قبولی چشمگیر است.

هر دو مدل تحلیل‌شده، تشدیدهای سازه (Resonances) را پیش‌بینی می‌کنند. نوسانات میرا (Damped oscillations) قابل مشاهده در نمودارها به حلقه‌ای مربوط می‌شود که توسط سیم محافظ (به طول ۲۵۰ متر)، دو دکل مجاور (به ارتفاع ۲۵ متر) و تصویر زیرزمینی آنها تشکیل شده است. بنابراین، طول موج مربوطه را می‌توان به صورت λ = ۲ × (۲۵۰ + ۲۵) = ۵۵۰ متر تقریب زد.

فرکانس اولین تشدید را می‌توان حدود f = c/λ = ۵۰۰ کیلوهرتز تخمین زد (همچنین به شکل‌های ۵، ۷، ۹ و ۱۱ مراجعه کنید). دوره نوسانات T = ۱/f = ۲ میکروثانیه است. پوش (Envelopes) نوسانات کاهش‌یافته ارائه‌شده در شکل ۸ برای t > ۴۵ میکروثانیه و در شکل ۱۰ برای t > ۷۰ میکروثانیه دوره‌ای برابر ۲۵ میکروثانیه دارند.

نتایج در حوزه فرکانس

تفاوت‌های قابل توجهی که در شکل‌های موج جریان دیده می‌شود، می‌تواند به خوبی از نمودارهای شماره ۵، ۷، ۹ و ۱۱ استخراج شود. در این نمودارها، ویژگی‌های حوزه فرکانس نمایان است. مدول‌های ارائه شده از انتقالات جریان به صورت زیر تعریف می‌شوند:

Is نمایان‌گر جریان در بخش s و Il جریان صاعقه (به نقل از بخش شماره ۳۶۲ – شکل ۲) است.

انتقالات را تنها می‌توان در بخش شماره ۱ (شکل ۵) مورد مقایسه قرار داد. تفاوت نسبی موجود در نمودارها در شکل ۵ حدود ۱۰٪ است. هرچه شماره بخش بالاتر می‌رود، این تفاوت‌ها در مدول‌های انتقال برای فرکانس‌های پایین افزایش می‌یابد و ممکن است به چندین مرتبه بزرگ‌تر (همچون شکل‌های ۹ و ۱۱) برسد. شایان توجه است که بخش قابل توجهی از انرژی صاعقه نیز در این باند فرکانسی متمرکز گردیده است (شکل ۳ب).

شکل ۴. شکل موج‌های جریان محاسبه شده در بخش شماره ۱

شکل ۵. مدول‌های انتقال جریان محاسبه شده در بخش شماره ۱

شکل ۶. شکل موج‌های جریان محاسبه شده در بخش شماره ۲

شکل ۷. مدول‌های انتقال جریان محاسبه شده در بخش شماره ۲

شکل ۸. شکل موج‌های جریان محاسبه شده در بخش شماره ۱۴

شکل ۹. مدول‌های انتقال جریان محاسبه شده در بخش شماره ۱۴

شکل ۱۰. شکل موج‌های جریان محاسبه شده در بخش شماره ۳۲

شکل ۱۱. مدول‌های انتقال جریان محاسبه شده در بخش شماره ۳۲

نتیجه‌گیری

با توجه به طول نسبتاً زیاد مقطع خط، تحلیل تهدید صاعقه در برج به طور مستقیم با صاعقه (بخش شماره ۱) قابل قبول است و نیازی به در نظر گرفتن تابش کانال صاعقه ندارد. استفاده از مولد جریان متمرکز به یک برآورد بالاتر (~۱۰٪) منجر می‌شود، چرا که بخش عمده‌ای از جریان صاعقه از طریق برجی که مورد اصابت قرار گرفته، عبور می‌کند.

بنابراین، فرکانس‌های اصلی رزونانسی به درستی توسط هر دو مدل پیش‌بینی می‌شوند.

اما اگر بخواهیم جریان‌ها را در کابل‌های محافظ و در برج‌های بعدی تحلیل کنیم، غفلت از هم‌تنیدگی الکترومغناطیسی بین کانال بلندی صاعقه و ساختار تحلیل‌شده امکان‌پذیر نیست، زیرا نتایج به‌دست‌آمده از استفاده از مولد جریان متمرکز نشان‌دهنده ناسازگاری است.

این تحقیق در دانشگاه فناوری بیالیستوک در لهستان صورت پذیرفته و مورد حمایت وزارت آموزش و پرورش و علوم لهستان در پروژه مقام رکتور WZ/WEIA/۱/۲۰۲۰ قرار داشته است.

مراجع

1. Cooray V., An introduction to lightning, Springer, (2015)
2. Rakov V.A., A review of triggered lightning experiments, in Proc. 30 Int. Conf. Lightning Protection, Invited Lecture L3, Cagliari (2010)
3. Cristina S., Orlandi A., Lightning channel’s influence on currents and electromagnetic fields in a building struck by lightning, in Proc. IEEE Int. Symp. Electromagn. Compat., (1990), 338-342
4. Aniserowicz K., Analysis of electromagnetic compatibility problems in extensive objects under lightning threat (monograph, in Polish, http://pbc.biaman.pl/dlibra), Białystok, (2005)
5. Aniserowicz K., Analysis of features of selected models for simulation of lightning threat, in Proc. Int. Symp. and Exhibit. Electromagn. Compat. EMC Europe (2016), Wrocław, 339-342.
6. Metwally I.A., Heidler F.H., Zischank W.J., Magnetic fields and loop voltages inside reduced and full-scale structures produced by direct lightning strikes, IEEE Trans. Electromagn. Compat., 48 (2), (2006), 414-426.
7. Masłowski G., Rakov V.A., Wyderka S., Ziemba R., Karnas G., Filik K., Current impulses in the lightning protection system of a test house in Poland, IEEE Trans. Electromagn. Compat., 57 (3), (2015), 425-433.
8. Djordjevic A.R., Bazdar M.B., Petrovic V.V., Olcan D.I., Sarkar T.K., Harrington R.F., AWAS 2.0 for Windows: Analysis of Wire Antennas and Scatterers, Artech House, (2002)
9. Rakov V.A., Uman M.A., Review and evaluation of lightning return stroke models including some aspects of their application, IEEE Trans. Electromagn. Compat., 40 (4), (1998), 403-426
10. Uman M.A., Natural lightning, IEEE Trans. Industry Apps, 30 (3), (1994), 785-790
11. Working Group C4.407, Lightning parameters for engineering applications, CIGRE report 549, (2013)

نویسنده: دکتر هاب. مهندسی کارول آنیسرُویتز، استاد دانشگاه، پلی‌تکنیک بیالیستوک، دانشکده الکتریکی، خیابان ویسکا ۴۵د، ۱۵-۳۵۱ بیالیستوک، ایمیل: k.aniserowicz@pb.edu.pl.

شناسه منبع و ناشر: PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY، ISSN ۰۰۳۳-۲۰۹۷، ر. ۹۷ نر ۱۲/۲۰۲۱. doi:۱۰.۱۵۱۹۹/۴۸.۲۰۲۱.۱۲.۱۷

منتشرشده توسط PQBlog

مهندس برق

بیشتر پست‌ها را مشاهده کنید

پرسش‌های متداول

چرا مدل‌سازی صاعقه در خطوط هوایی اهمیت دارد؟

مدل‌سازی دقیق صاعقه برای طراحی سیستم‌های حفاظتی خطوط انتقال فشارقوی و بهبود کیفیت توان الکتریکی ضروری است. بدون مدل‌سازی صحیح، خطر خاموشی‌ها و آسیب به تجهیزات افزایش می‌یابد.

تفاوت اصلی بین مولد جریان متمرکز و مدل آنتن در شبیه‌سازی صاعقه چیست؟

مولد جریان متمرکز، صاعقه را به‌عنوان یک منبع جریان نقطه‌ای ساده مدل می‌کند و کوپلینگ الکترومغناطیسی کانال بلند صاعقه را نادیده می‌گیرد. در مقابل، مدل آنتن طول واقعی کانال صاعقه و تأثیر میدان الکترومغناطیسی آن را در نظر می‌گیرد که نتایج دقیق‌تری ارائه می‌دهد.

در چه مواردی می‌توان از مدل مولد جریان متمرکز استفاده کرد؟

مدل مولد جریان متمرکز تنها برای تخمین جریان در نقطه اصابت صاعقه (مانند دکل مورد نظر) قابل قبول است. در سایر نقاط خط، خطاهای ناشی از این مدل می‌تواند بسیار بزرگ باشد، بنابراین برای تحلیل کلی خطوط بلند توصیه نمی‌شود.

منبع: powerquality.blog