روش های محاسبه تابش خورشیدی برای ارزیابی کیفیت توان انرژی از نیروگاه های خورشیدی

چکیده

نویسندگان در این مقاله به بررسی چندین روش برای محاسبه تابش خورشیدی بر روی سطوح متمایل پرداخته و تلاش دارند مؤثرترین یکی را برای تحلیل عملکرد و کارایی نیروگاه‌های خورشیدی انتخاب نمایند. اعتبار این روش از طریق داده‌های آماری منطقه کالینیگراد مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. الگوریتمی که نویسندگان برای محاسبه تابش خورشیدی در نرم‌افزار متلب (Matlab) ارائه کرده‌اند، بر اساس مجموعه‌ای از داده‌ها شامل: موقعیت خورشید، ویژگی‌های اقلیمی ماهانه میانگین، تابش مستقیم، پراکنده و تابش بازتابی و همچنین نسبت این انواع تابش‌ها بر روی سطح متمایل پایه‌گذاری شده است. نتایج محاسباتی نویسندگان با مقایسه‌ای دقیق با میانگین‌های آماری تأیید شده است.

مقدمه

ایجاد نیروگاه‌های خورشیدی به ارزیابی پتانسیل انرژی یک منطقه خاص نیاز دارد. در اکثر موارد، طراحی‌های مربوط به این نیروگاه‌ها بر اساس اندازه‌گیری‌های میانگین بلندمدت انجام می‌شود که شامل میانگین روزانه انرژی خورشیدی (kWh/(m2·day))، میانگین سرعت باد روزانه (m/s) و سایر موارد مشابه است. منابع اصلی داده‌هایی که برای برآورد پتانسیل انرژی خورشیدی مورد استفاده قرار می‌گیرند، نقشه‌های تابش خورشیدی، داده‌های ناسا [۱] و اطلاعات ارائه‌شده توسط مرکز داده‌های تابش جهانی [۲] برای ایستگاه‌های آکینومتری تحت نظر سازمان جهانی هواشناسی (WMO) و غیره است [۳]. ادبیات موجود همچنین به بررسی راه‌حل‌های انرژی ترکیبی، انواع انرژی‌های تجدیدپذیر و نحوه طبقه‌بندی و ترکیب آن‌ها پرداخته است. مرورهایی درباره انواع مختلف راه‌حل‌های انرژی خورشیدی در منابع [۴-۶] ارائه شده است.

در این میان، نیاز به ارزیابی‌های دقیق‌تر از کارایی نیروگاه‌های خورشیدی احساس می‌شود. این ارزیابی برای تأمین داده‌های عینی‌تری که تأثیر عوامل مختلف مرتبط با موقعیت و شرایط فیزیکی پانل‌های خورشیدی، نوسانات سالانه در طول ساعات روشنایی، و ابرناکی را بازتاب کند، ضروری است. در تحقیقات خود، ما پیشنهاد می‌دهیم که با انتقال از پارامترهای انرژی میانگین، که در واقع ویژگی‌های کمی تابش خورشیدی هستند، به مقادیر آنی تابش خورشیدی روی یک سطح متمایل، نوسانات روزانه تابش را تعیین کنیم. همچنین روش‌هایی را برای ارزیابی کارآیی و عملکرد نیروگاه‌های خورشیدی بر اساس این رویکرد پیشنهاد می‌نماییم.

هدف تحقیق

هدف اصلی تحقیقات ما، آزمایش روشی کارآمد برای محاسبه تابش خورشیدی است تا بتوان اطلاعات دقیق‌تری درباره مقادیر آنی تابش بر اساس موقعیت جغرافیایی و پارامترهای اقلیمی میانگین به دست آورد. ما بر این باوریم که داده‌های حاصل از این تحقیق می‌توانند برای مدل‌سازی و ارزیابی عملکرد تولید انرژی نیروگاه‌های خورشیدی [۷] و بهینه‌سازی الگوریتم‌های کنترل آن‌ها مورد استفاده قرار گیرند. این روش پیشنهادی را با استفاده از داده‌های ورودی مربوط به منطقه کالینیگراد آزمایش کردیم و نتایج محاسباتی ما مورد تأیید قرار گرفت.

برای تحقق این هدف، ما مجموعه‌ای از روش‌های محاسباتی را که بر اساس الگوریتم تعیین موقعیت خورشید در مکان‌ها و فصل‌های جغرافیایی مختلف طراحی شده‌اند، تحلیل کردیم (بخش ۱). روش‌های مختلف برای برآورد تابش خورشیدی بر روی سطح زمین در آثار لیو و جوردن [۸-۱۰]، کولارس‌پره‌را و رابل [۱۱]، و گوی‌مارد [۱۲-۱۳] توضیح داده شده است.

ما یک روش محاسبه را انتخاب کردیم که با اهداف تحقیق ما تناسب دارد (به بخش ۲ مراجعه کنید) و از آن برای تعیین تابش خورشیدی بر روی یک سطح متمایل بهره بردیم (بخش ۳). مدل انتخاب‌شده برای به دست آوردن داده‌های تابش خورشیدی برای منطقه کالینیگراد به مدت یک سال استفاده شد. نیروگاه‌های مبتنی بر منابع انرژی تجدیدپذیر می‌تواند با داده‌های به‌دست‌آمده شبیه‌سازی شوند، همانطور که در منابع [۱۴-۱۵] نشان داده شده است. نتایج محاسبات ما نیز تأیید شده‌اند (بخش ۴).

۱. روش‌های محاسبه موقعیت خورشید

روش‌های موجود برای برآورد مقادیر آنی تابش خورشیدی، نیازمند تجزیه و تحلیل موقعیت خورشید بالای سطح زمین هستند [۱۶]. تغییرات سالانه در فعالیت‌های خورشیدی با دو عامل اصلی مرتبط می‌شود: یکی تغییر سالانه در زاویه انحراف خورشید δs و دیگری تغییر سالانه در فاصله بین زمین و خورشید. انحراف محوری مدار زمین ۲۳.۴۵ درجه است. بنابراین، زاویه انحراف δs (انحراف خورشیدی) در طول سال در بازه‌ای بین -۲۳.۴۵ تا ۲۳.۴۵ درجه متغیر است و می‌توان آن را با استفاده از فرمول کوپر [۱۷] محاسبه کرد:

شکل ۱ نقطه مشاهده را به عنوان مبدا مختصات در نظر می‌گیرد. در این سیستم، خورشید به عنوان یک جسم متحرک با سرعت زاویه‌ای ۱۵ درجه در ساعت به دور مرکز زمین می‌چرخد. نقطه رأس (یا ظهر محلی) به عنوان نقطه شروع برای چرخش خورشید در نظر گرفته می‌شود. مقداری که حرکت خورشید را در اطراف زمین توصیف می‌کند به عنوان زاویه ساعت خورشیدی hS شناخته می‌شود و این مقدار با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

برای محاسبه مختصات کروی موقعیت خورشید در بالای سطح زمین، از دو مقدار، یعنی ارتفاع زاویه‌ای خورشید α و زاویه آزی‌متری خورشید αs استفاده می‌شود:

که در آن L عرض جغرافیایی است.

شکل ۱. تعیین زاویه ساعت خورشیدی hs، زاویه انحراف خورشید δs، ارتفاع زاویه‌ای خورشید α و زاویه آزی‌متری αs

تابش خورشیدی بر روی سطح زمین

تابش خورشیدی بر سطح زمین تحت تأثیر تغییرات فاصله میان زمین و خورشید در طول سال قرار دارد. به عنوان مثال، در روز انقلاب زمستانی، یعنی ۲۱ دسامبر، این فاصله به ۱٫۴۷۱·۱۰¹¹ متر می‌رسد، در حالی که در روز انقلاب تابستانی، ۲۱ ژوئن، این فاصله برابر با ۱٫۵۲۱·۱۰¹¹ متر است. این تغییرات به شکل بیضوی مدار زمین مربوط می‌شود و در زمان تبدیل “زمان خورشیدی” (زمان زنو به صورت ۱۲:۰۰) به زمان محلی، با استفاده از فرمول زیر در نظر گرفته می‌شود:

ET = …

در اینجا، ET به معادله زمان اشاره دارد که تغییراقع سرعت چرخش زمین به دور خورشید را در نظر می‌گیرد. در این فرمول، lst نشان دهنده نصف‌النهار زمان استاندارد و l_local عرض جغرافیایی محلی است. برای تعیین ET از فرمول زیر استفاده می‌شود:

تحلیل روش های محاسبه تابش خورشیدی بر روی سطح زمین

محاسبه تابش خورشیدی بر سطح زمین چالشی بزرگ است؛ چرا که نیاز به در نظر گرفتن عوامل گوناگونی دارد. در این زمینه، روش‌های تجربی و نیمه تجربی متعددی وجود دارد که در آن‌ها برخی فرضیات ساده‌سازی شده مطرح می‌شود. اساس تمام این فرضیات بر محاسبه سه نوع اصلی تابش خورشیدی بر سطح زمین استوار است: تابش مستقیم (I_b.c)، تابش پراکنده یا متفرق (I_d.c) و تابش منعکس شده (I_r.c):

برای در نظر گرفتن اثر جذب‌کننده ابرها، یک شاخص روشنی ماهانه (K_T) معرفی می‌شود. این شاخص به صورت زیر قابل محاسبه است:

که در آن H_h [kWh/(m²·day)] نشان دهنده تابش متوسط روزانه ماهانه بر روی یک سطح افقی و H_o.h [kWh/(m²·day)] به تابش متوسط روزانه فرابنفش اشاره دارد.

این شاخص برای نخستین بار در نوشته‌های لیو و جوردن مطرح شد. روش محاسبه تابش که در این چارچوب مورد بررسی قرار می‌گیرد، برای مقادیر متوسط ماهانه طراحی شده است. به علاوه، در تحقیقات ما پیشنهاد می‌شود که مقادیر لحظه‌ای تابش را در طی روز محاسبه کنیم. چندین روش وجود دارد که به محققان این امکان را می‌دهد تا از مقادیر متوسط تابش خورشیدی به مقادیر لحظه‌ای منتقل شوند:

• روش Kolares-Pereira و Rabla که در سال ۱۹۷۹ توسعه یافت (CPR-method)،
• روش Kolares-Pereira و Rabla که در سال ۱۹۸۶ توسط Gyeumard اصلاح شد (CPRG-method)،
• مدل ادغام روزانه (DI) که در سال ۲۰۰۰ توسط Gyeumard توسعه یافته است.

بر اساس داده‌های ارائه شده توسط Christian A. Gueymard، مدل ادغام روزانه (DI) نسبت به سایر روش‌های یاد شده دقت بیشتری دارد. از این رو، در این مقاله، محاسبه تابش با استفاده از این روش انجام می‌شود. مدل ادغام روزانه بر مبنای محاسبه مقادیر rd و rt که در طول ساعات روز تغییر می‌کنند، استوار است. این مقادیر وابستگی تابش پراکنده لحظه‌ای و تابش لحظه‌ای بر روی سطح افقی را به تابش پراکنده روزانه کل و تابش روزانه کل بر روی سطح افقی نشان می‌دهند.

ضریب rd به شکل زیر تعریف می‌شود:

که در آن h_ss زاویه نور خورشید نسبت به غروب است و به رادیان بیان می‌شود. روش محاسبه h_ss در آثار [۱۶] توصیف شده است.

طبق مدل ادغام روزانه، ضریب rt به صورت زیر محاسبه می‌شود:

در اینجا، جذب تابش در جو با استفاده از نسبت a₂/a₁ در نظر گرفته می‌شود:

ضریب‌های A(h_ss) و B(h_ss) به شکل زیر تعریف می‌شوند:

مقادیر Missing برای محاسبات به صورت زیر مشخص می‌شوند:

…

بنابراین، مقدار لحظه‌ای تابش بر روی سطح افقی I_h [Wh/m²] و مقدار لحظه‌ای تابش پراکنده I_d [Wh/m²] به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

…

در ادامه، تابش مستقیم بر روی سطح افقی I_d.h [Wh/m²] طبق فرمول زیر محاسبه می‌شود:

…

محاسبه تابش خورشیدی بر روی سطح شیبدار

مقادیر تابش خورشیدی به‌دست‌آمده از روش ادغام روزانه باید به مقادیر تابش خورشیدی برای پنل‌های خورشیدی که به طرز خاصی متمایل شده‌اند، تبدیل شوند. موقعیت پنل‌های خورشیدی در زوایای مشخصی تنظیم می‌شود (شکل ۲): شیب پنل‌های خورشیدی β و زاویه آزدیموت پنل‌های خورشیدی α_w. زاویه برخورد نور خورشید بر روی سطح این پنل‌ها i به صورت زیر تعیین می‌شود:

…

با استفاده از تبدیلات ساده، نسبت تابش مستقیم بر روی سطح متمایل I_b.c را مشخص می‌کنیم:

…

شکل ۲. محاسبه تابش بر روی یک سطح شیبدار

تابش پراکنده (I_d.c) بر روی سطح پنل‌های خورشیدی به صورت زیر برآورد می‌شود:

…

تابش منعکس‌شده (I_r.c) با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

…

در اینجا، ρ = ۰.۲ برای سطحی که با برف پوشیده نشده و ۰.۸ برای سطح پوشیده با برف در نظر گرفته می‌شود.

بنابراین، تابش بر روی سطح متمایل به صورت زیر محاسبه می‌شود:

…

محاسبه تابش خورشیدی برای منطقه کالی نینگراد

روش محاسبه‌ای که در بخش‌های قبلی توضیح داده شد، در برنامه نرم‌افزاری MATLAB برای به‌دست‌آوردن داده‌های سالانه تابش در منطقه کالی نینگراد (۵۴°۴۳′N, ۲۰°۳۰′E) به کار گرفته شد. الگوریتم (شکل ۳) بر اساس داده‌های منبع NASA طراحی شده است، که در آن H_h تابش کل متوسط ماهانه بر روی یک سطح افقی در روز، H_d تابش کل متوسط ماهانه پراکنده و K_T شاخص روشنی ماهانه می‌باشد:

شکل ۳. بلوک دیاگرام الگوریتم محاسبه تابش

داده‌های ورودی دیگر برای الگوریتم

برای اجرای الگوریتم، مجموعه‌ای از داده‌های ورودی ضروری است که شامل عرض جغرافیایی (latitude) و طول جغرافیایی (longitude) موقعیت انتخاب شده، تاریخ‌های آغاز و پایان محاسبات تابش خورشیدی، و پارامترهایی است که مکان قرارگیری پنل‌های خورشیدی را توصیف می‌کنند. این الگوریتم به‌صورت ویژه، محاسبات اعداد ترتیبی روزهای سال (با در نظر گرفتن سال‌های کبیسه) را برای روزهایی که تابش خورشیدی در آن‌ها محاسبه می‌شود، انجام می‌دهد. داده‌های ارائه‌شده توسط NASA به‌صورت میانگین ماهانه تهیه شده‌اند، بنابراین پیش از آغاز محاسبات، تغییرات میانگین ماهانه متغیرها به‌صورت درون‌یابی انجام می‌شود و مقادیر آنها برای هر روز تعیین می‌گردد. یکی از متغیرهای وابسته به زمان، زاویه ساعت خورشید (hs) است که برای آن مقادیر هر دقیقه محاسبه می‌شوند. پس از شکل‌گیری تمامی داده‌ها، برنامه نرم‌افزاری MATLAB تابش کل را بر روی سطوح کج محاسبه می‌کند و به این ترتیب آرایه داده‌ای Ic را ایجاد می‌کند.

محاسبات تابش خورشیدی

شکل ۴، تابش محاسبه‌شده بر روی سطح یک پنل خورشیدی باظاویه کج ۳۰ درجه را در تاریخ‌های ۲۱ دسامبر، ۲۱ ژوئن و ۱ مارس نمایش می‌دهد.

دقت در روش محاسبه و داده‌های به‌دست آمده به‌دقت مورد ارزیابی قرارگرفته است. برای این ارزیابی، تابش کل ماهانه محاسبه‌شده بر روی سطح افقی و همچنین سطح کج تحلیل گردید. نتایج این ارزیابی در شکل ۵ ارائه شده است که در آن Hh.calcu نشان‌دهنده تابش کل میانگین ماهانه محاسبه‌شده، Hh تابش کل میانگین ماهانه بر اساس داده‌های NASA [۱]، و Hc تابش کل میانگین ماهانه است.

شکل ۴: تابش روی سطح کج

شکل ۵: ارزیابی دقت داده‌ها

نمودارها به‌وضوح نشان می‌دهند که حاشیه خطای روش پیشنهادی حداقل است. این نتایج به ما این امکان را می‌دهند که از داده‌های به‌دست آمده برای تحلیل عملکرد و کارایی نیروگاه‌های خورشیدی بهره‌برداری کنیم.

نتیجه‌گیری‌ها

در جریان تحقیقات ما، چندین روش برای محاسبه مقادیر آنی تابش خورشیدی مورد بررسی قرار گرفته است. این روش‌ها با تأکید بر محاسبه مختصات موقعیت خورشید (ارتفاع زاویه‌ای و زاویه آذیموت) و همچنین پارامترهای متوسط اقلیمی فصلی توسعه یافته‌اند.

تحلیل ما از روش‌های محاسبه حاکی از آن است که مدل ادغام روزانه (Daily Integration Model – DI) به‌عنوان مؤثرترین روش شناخته شده است. بر اساس این مدل، الگوریتمی برای محاسبه تابش خورشیدی با کمک برنامه نرم‌افزاری MATLAB پیشنهاد شده است. این الگوریتم به ما این امکان را می‌دهد که مقادیر آنی تابش خورشیدی را در شرایط مختلف زمانی و جغرافیایی تعیین کنیم.همچنین، الگوریتم قابلیت تشکیل آرایه‌ای از داده‌های عینی در مورد مقادیر آنی تابش بر روی سطوح کج پنل‌های خورشیدی را به‌عنوان ترکیبی از تابش مستقیم، محو و تابش بازتابی داراست.

ما همچنین داده‌های به‌دست آمده را اعتبارسنجی کرده و حاشیه خطای روش پیشنهادی را شناسایی کردیم که در نهایت به‌عنوان ناچیز شناخته شد. روش محاسبه پیشنهادی قطعا می‌تواند برای شبیه‌سازی عملکرد نیروگاه‌های کارآمد بر اساس منابع انرژی تجدیدپذیر، ارزیابی کارایی آنها و انجام تحقیقات بیشتر در زمینه بهینه‌سازی الگوریتم‌های کنترل برای نیروگاه‌های خورشیدی خودمختار مورد استفاده قرار گیرد.

منابع

• [1] https://power.larc.nasa.gov/data-access-viewer/
• [2] World Radiation Data Centre. Available at: http://wrdc.mgo.rssi.ru/ (accessed 14 March 2017)
• [3] Popel’ O.S., Frid S.E., Kiseleva S.V., Kolomiec Ju.G., Lisickaja N.V. Klimaticheskie dannye dlja vozobnovljaemoj energetiki Rossii (Baza klimaticheskih dannyh). M.: Izd-vo MFTI. 2012
• [4] Chauhan A., Saini R.P. A review on Integrated Renewable Energy System based power generation for stand alone applications: Configurations, storage options, sizing methodologies and control // Renewable and Sustainable Energy Reviews. – 2014. –V. 38. – P. 99–120.
• [5] Shivarama K.K., Sathish K.K. A review on hybrid renewable energy systems // Renewable and Sustainable Energy Reviews. – 2015. – V. 52. – P. 907–916.
• [6] Badwawi R.A., Abusara M., Mallick T. A Review of Hybrid Solar PV and Wind Energy System // Smart Science. – 2015. – V. 3 (3). – P. 127–138.
• [7] Obuhov S.G., Plotnikov I.A. Imitacionnaja model’ rezhimov raboty avtonomnoj fotojelektricheskoj stancii s uchetom real’nyh uslovij jekspluatacii. Izvestija Tomskogo politehnicheskogo universiteta. Inzhiniring georesursov. 2017. T. 328. № 6. 38–51
• [8] Liu, B.Y.H., R.C. Jordan. 1960. The interrelationship and characteristic distribution of direct, diffuse and total solar radiation. Sol. Energy 4: 1–19.
• [9] Liu, B.Y.H., R.C. Jordan. 1961a. Daily insolation on surfaces titled toward the equator. Trans. ASHRAE 67: 526–541.
• [10] Liu, B.Y.H., R.C. Jordan. 1961b. Daily insolation on surface tilted toward the equator. Trans. ASHRAE 3(10): 53–59
• [11] Collares-Pereira M, Rabl A. The average distribution of solar radiation: Correlations between diffuse and hemispherical and between daily and hourly insolation values. Solar Energy 1979; 22: 155-164.
• [12] Gueymard C. Monthly averages of the daily effective optical air mass and solar related angles for horizontal or inclined surfaces. J Solar Energy Eng Trans ASME, 1986
• [13] Gueymard C. “Prediction and Performance Assessment of Mean Hourly Global Radiation” Solar Energy, Vol. 68, No. 3, 2000, pp. 285-303. doi:10.1016/S0038-092X(99)00070-5
• [14] Mirosław Mazur , Janusz Partyka , Tomasz Marcewicz. Analysis of the use of a hybrid power system of renewable wind and photovoltaic energy in residential buildings. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 92 NR 8/2016. 113-116.
• [15] Kazimierz Buczek, Wiesława Malska, Sebastian Penar. Use of PSIM software for modelling a small solar power station. PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, 08/2011 Page no. 42.
• [16] D. Yogi Goswami. Principles of solar engineering. Third Edition. CRC Press. Taylor & Francis Group 2015.
• [17] Duffie J.A., Beckman W.A. Solar Engineering of Thermal Processes. Hoboken, New Jersey, John Wiley & Sons, Inc., 2013.

نویسندگان

پروفسور سرگئی ن. چیژما (Prof. Sergey N. Chizhma) از مؤسسه فیزیک، ریاضیات و فناوری اطلاعات دانشگاه فدرال بالتیک ایمانوئل کانت در کالیگرامد روسیه هستند. برای ارتباط با ایشان می‌توانید به نشانی ایمیل زیر مراجعه کنید: chisn@yandex.ru.

آرتیوم زاخاروف (Artyom Zakharov)، دانشجوی مقطع دکترا در همان مؤسسه، کالیگرامد روسیه است. برای ارتباط با آرتیوم، می‌توانید به ایمیل زیر پیام ارسال کنید: AIZakharov@kantiana.ru.

منبع و شناسه ناشر

شناسایی منبع و ناشر: PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY، ISSN ۰۰۳۳-۲۰۹۷، جلد ۹۶، شماره ۱۱/۲۰۲۰. doi:۱۰.۱۵۱۹۹/۴۸.۲۰۲۰.۱۱.۲۶

این مقاله از سوی PQBlog منتشر شده است.

مهندس الکتریک

برای دسترسی به مطالب بیشتر، لطفاً به وب‌سایت ما سر بزنید.

پرسش‌های متداول

چگونه می‌توان تابش خورشیدی را بر روی سطوح متمایل محاسبه کرد؟

با استفاده از الگوریتم‌های تعیین موقعیت خورشید و پارامترهای اقلیمی.

چه تاثیری بر روی کیفیت توان انرژی خورشیدی دارد؟

محاسبه دقیق تابش خورشیدی می‌تواند به بهبود کارایی و تولید انرژی نیروگاه های خورشیدی کمک کند.

چه داده‌هایی برای محاسبه تابش خورشیدی مورد نیاز است؟

داده‌های مربوط به موقعیت خورشید و ویژگی‌های اقلیمی منطقه.

منبع: powerquality.blog