مدل فیزیکی مدار قدرت کوره قوس الکتریکی سه فاز

چکیده

این مقاله به مدل مدار کوره قوس الکتریکی پرداخته است که برای آزمایش‌های الکتروتکنولوژی یا آزمایشگاه‌های اصول مهندسی برق طراحی شده است. این مدل در جریان‌های پایین عمل می‌کند و از اجزای دمای بالایی استفاده نمی‌کند. به این ترتیب، از خنک‌سازی و اتلاف انرژی جلوگیری می‌شود. این مدل امکان بررسی تأثیر محدودیت‌های سیستم تأمین، مشکلات جبران توان راکتیو، انتشار هارمونیک‌ها در سیستم و تأیید مشخصات که به صورت تحلیلی یا شبیه‌سازی طراحی شده‌اند، را فراهم می‌آورد.

مقدمه

مقدار تولید آهن و فولاد همچنان یک معیار بالقوه اقتصادی از توسعه کشور محسوب می‌شود. تولید فولاد صنعتی از حدود سال ۱۷۴۰ که فرآیند کوره‌ ذوب آغاز شده بود، شروع گردید. در بازار تولید فولاد، بین سال‌های ۱۹۴۰ تا ۱۹۷۰، چهار فناوری مختلف به طور همزمان در تحویل فولاد رقابت می‌کردند. در حال حاضر، دو فناوری برای تولید فولاد مورد استفاده قرار می‌گیرد که این موضوع بر اساس نیازهای بازار است. گسترش فرآیند فولاد الکتریکی ناشی از بازیافت ضایعات، استفاده از ریخته‌گری مداوم فولاد و تولید انواع فولاد بر اساس درخواست مشتری است. این مسئله به تغییرات عمیق در ساختار صنعت فولاد مربوط می‌شود، به دلیل اندازه کوچک تأسیسات تولید، دسترسی به ضایعات فولادی به عنوان ماده اولیه و بهره‌وری بهتر انرژی نسبت به فرآیند کوره باز. حدود ۷۰ درصد از تقاضای فولاد از فرآیند کاهش سنگ آهن تأمین می‌شود و آهن مذاب غنی از کربن به کمک اکسیژن در فرآیند کوره اکسیژن پایه به فولاد تبدیل می‌شود. این فرآیند با عناوین BOS، BOF یا LD شناخته می‌شود و یک فرآیند بهبود یافته از فرآیند بسمر است. فرآیندهای کوره باز و بسمر به طور کامل توسط فرآیندهای LD و قوس جایگزین شدند.

جنبه‌های اقتصادی عملیات کوره، یعنی کاهش قدرت مصرفی دستگاه به ازای هر تن فولاد و کاهش مصرف پوشش و الکترودها به پژوهش‌هایی در راستای تضمین کیفیت خوب توان گسترش یافته‌اند. این موضوع ناشی از این است که کوره قوس یک بار قدرتی با ماهیت غیرخطی و تصادفی است. در نتیجه، تغییرات مکرر در قدرت مصرفی دستگاه به وجود می‌آید که باعث ایجاد چرخش می‌شود. این پدیده‌ها عمدتاً در فاز ذوب و در فرکانس‌های بین ۰.۵ تا ۳۰ هرتز رخ می‌دهند. بر اثر مطالعات، مشخص شد که تغییرات ولتاژ تنها ۰.۵٪ در بازه ۶-۱۰ هرتز منجر به چرخش لامپ‌های رشته‌ای و تخلیه‌ای قابل درک توسط انسان می‌شود. پدیده نامطلوب دیگری که در حین عملیات دستگاه قوس رخ می‌دهد، مربوط به غیرخطی بودن بالای بار است – قوس‌های الکتریکی. به تبع آن، هارمونیک‌های بالاتر به شبکه توزیع منتقل می‌شوند.

راه‌حل‌های فنی استفاده شده در کوره‌های قوس مدرن نیاز به همکاری متخصصان در زمینه‌های مختلف از جمله متالورژی، گرمایش الکتریکی، اتوماسیون، مهندسی برق و حفاظت از محیط زیست دارند. در فرآیند فولاد الکتریکی، متالورژیست‌ها نقش غالبی دارند و مسئول فناوری نهایی فرآیند فولاد الکتریکی هستند. با این حال، باید این سوال را مطرح کرد که آیا تمامی مشکلات کوره حل شده است؟ پاسخ به این سوال مثبت نیست. اهمیت برخی از آن‌ها کاهش یافته است که شامل استفاده از کنترل کامپیوتری، سرباره فومی و دریاچه فلز مایع است. این مشکلات به ویژه مربوط به مدار الکتریکی کوره قوس هستند. تعاملات مشکلات کوره‌های قوسی در حین فرآیند ذوب بر روی سیستم انرژی و مشخصات عملیاتی مدار قدرت هنوز هم موضوعی باز است. در تعیین موقعیت الکترودها، الگوریتم‌های پیچیده‌ای استفاده می‌شود که مدار بازخورد و دقت اندازه‌گیری ولتاژ قوس را در نظر نمی‌گیرند. به منظور تثبیت جریان‌های فاز کوره‌های قوس متناوب، معمولاً از میانگین جریان‌های اندازه‌گیری شده در چند دقیقه استفاده می‌شود. بنابراین، می‌توان گفت که بیشتر بر روی اجتناب از مشکلات تمرکز شده است تا حل آن‌ها.

نیاز به انجام این تحقیقات به صورت فیزیکی وجود دارد. بنابراین، هدف اصلی توسعه یک مدل معادل از کوره قوس در فرم فیزیکی است. مدل فیزیکی باید امکان تحلیل پدیده‌های انتشار هارمونیک‌های بالاتر و چرخش نور در شبکه تأمین را فراهم کند. چنین مدلی پیشنهاد شده است. تحلیل‌ها در مدارهای قدرت کم توان انجام خواهد شد که این امر ایمنی افراد را افزایش داده و هزینه‌های اقتصادی انجام آزمایش‌های تحقیقاتی را کاهش می‌دهد. این مدل برای اهداف تحقیقاتی و آموزشی مفید خواهد بود.

مدل فیزیکی کوره قوس

مدل الکترو-انرژی کوره قوس الکتریکی

پیاده‌سازی مدل الکترو-انرژی کوره قوس الکتریکی در شرایط ساده آزمایشگاهی کار ساده‌ای نیست. کوره قوس الکتریکی با پارامترهای متغیر عملکرد، تأثیرات شیمیایی و حرارتی شناخته می‌شود که برای محیط زیست مضر هستند. به همین دلیل، یک مدل فیزیکی معادل از چنین مداری می‌تواند بسیار مفید واقع شود. در [۵] یک شبیه‌ساز قوس جوشکاری الکترونیکی برای کاربردهای تشخیص منابع جوشکاری پیشنهاد شده است. عنصر اجرایی توسط یک واحد قابل برنامه‌ریزی با یک مدل ریاضی قوس الکتریکی کنترل می‌شود. مشخصه‌های قوس الکتریکی به صورت دیجیتال به دست می‌آیند. در نتیجه، امکان انجام تحقیقات در محدوده وسیعی از جریان‌ها (بدون نیاز به تعویض الکترودها)، با سرعت بالا، اتوماسیون آسان‌تر و نیاز به صلاحیت پایین‌تر پرسنل فراهم می‌شود. استفاده از چنین شبیه‌سازی مزایای زیادی دارد، اما در [۵] نویسنده تنها بر مدل‌سازی ریاضی قوس الکتریکی مشابه [۶] تمرکز کرده و مسائل پیاده‌سازی فیزیکی مدل را نادیده گرفته است.

برای برآورده کردن این الزامات، نمودار الکتریکی مدار سه فاز متعادل با بار غیرخطی تحلیل می‌شود – شکل ۱. این مدار سیم نول ندارد. عناصر غیرخطی در هر فاز، مدل‌های قوس الکتریکی در کوره قوس هستند. ولتاژ Uo(t) مقدار لحظه‌ای اختلاف پتانسیل بین مرکز ستاره بار و منبع تغذیه است.

شکل ۱. طرح یک مدار سه فاز با بار غیرخطی [۷]

تحلیل این مدار با مدل قوس الکتریکی غیرخطی در [۷] انجام شده است. برای پیاده‌سازی مدل فیزیکی چنین مداری، عنصر غیرخطی در هر فاز با یک پل گریتز (Graetz bridge) با خازن خروجی موازی C، مبدل DC/DC ایزوله و بار مقاومتی RL جایگزین می‌شود. نمودار چنین مداری در شکل ۲ نشان داده شده است.

شکل ۲. نمودار مدار سه فاز بار غیرخطی به صورت یکسوکننده‌های پل

بار غیرخطی با تابع علامت (signum function) به صورت زیر توصیف می‌شود:

… (فرمول ریاضی)

که در آن: k = ۱,۲,۳ شماره فاز است، Ud – ولتاژ پیشروی دیود یکسوکننده.

برای مدار سه فاز متعادل از شکل ۲، معادلات مدار را می‌توان بر اساس معادله تک فاز به دست آورد. معادله برای یک فاز را می‌توان به شکل زیر نوشت:

… (فرمول ریاضی)

که در آن Rd مقاومت سری دیود یکسوکننده است.

ولتاژ تغذیه به صورت زیر توصیف می‌شود:

… (فرمول ریاضی)

که در آن Ѱ زاویه فاز بین ولتاژ تغذیه و هارمونیک اول ولتاژهای بار است. ولتاژ U0(t) به صورت زیر است:

… (فرمول ریاضی)

با اتصال بار مقاومتی RLk به خروجی یکسوکننده بدون مبدل DC-DC، معادله دوم به شکل زیر است:

… (فرمول ریاضی)

شکل موج‌های مدار برای یک فاز در شکل ۳ نشان داده شده است. نوسانات ولتاژ خروجی برای یک خازن بزرگ بسیار کوچک هستند. ولتاژ روی یکسوکننده، آن‌طور که از ترمینال‌های منبع تغذیه دیده می‌شود، مشابه تابع علامت (signum function) است.

شکل ۳. شکل موج‌های ولتاژ و جریان در یک فاز از مدار شکل ۲

برای حذف تداخل و جداسازی زمین الکتریکی، از مبدل DC/DC ایزوله استفاده می‌شود. مبدل DC-DC ایزوله با توپولوژی پوش-پول (push-pull) در شکل ۴ نشان داده شده است. ولتاژ DC ورودی VIN با استفاده از ماژول SN6501 به ولتاژ AC فرکانس بالا تبدیل می‌شود و سپس به سطح ولتاژ در ترانسفورماتور Tr1 با سیم‌پیچ تقسیم‌شده تبدیل می‌گردد. این مدار یک درایور ترانسفورماتور DC/DC نامیده می‌شود. ولتاژهای ثانویه ترانسفورماتور Tr1 در یک فیلتر پایین‌گذر LC یکسو و فیلتر می‌شوند [۸].

شکل ۴. نمودار مبدل DC-DC پوش-پول ایزوله با مدار مجتمع SN6501 برای کنترل ترانسفورماتور با سیم‌پیچ اولیه و ثانویه تقسیم‌شده

بلوک کنترل SN6501 یک مدار مجتمع تخصصی ساخته شده توسط Texas Instruments است که مجهز به ترانزیستورهای قدرت Q1 و Q2 بوده و با یک ترانسفورماتور با سیم‌پیچ اولیه و ثانویه تقسیم‌شده همکاری می‌کند [۹]. یک تقسیم‌کننده فرکانس ناهمگام (asynchronous frequency divider) دو سیگنال خروجی مکمل با فرکانس‌های ورودی fOSC تولید می‌کند. منطق BBM (break-before-make) از روشن شدن همزمان دو ترانزیستور محافظت کرده و زمان مرده (dead time) بین روشن شدن ترانزیستورها را تضمین می‌کند.

شبیه‌سازی مدار در MATLAB/Simulink

شبیه‌سازی مدار از شکل ۲ در سیستم MATLAB/Simulink انجام شد. از بسته SimPowerSystem استفاده گردید. نمودار مدار ایجاد شده در Simulink در شکل ۵ نشان داده شده است. بلوک‌های MGraetza_L1، MGraetza_L2 و MGraetza_L3 شامل یکسوکننده‌های پل متصل به ستاره هستند. این یکسوکننده‌ها از یک منبع ولتاژ AC متعادل از طریق اندوکتانس‌های Lk و مقاومت‌های Rk تغذیه می‌شوند، که در آن k = ۱,۲,۳ شماره فاز است. منبع ولتاژ سه فاز متعادل با استفاده از منابع ولتاژ و تغییر فاز ۱۲۰ درجه ایجاد شده است. پورت‌های خروجی Ivec، Uvec، Uo – به ترتیب بردارهای مقادیر لحظه‌ای جریان فاز، ولتاژهای روی یکسوکننده در سمت AC و اختلاف پتانسیل ولتاژ بین نقاط مرکزی منبع تغذیه و بار هستند. مبدل‌های DC-DC با بلوک‌های Conv1، Conv2 و Conv3 نشان داده شده‌اند. خروجی‌های این مبدل‌ها توسط مقاومت‌های RL1، RL2 و RL3 بارگذاری می‌شوند. این بارهای مقاومتی از طریق یک زمین مشترک که از بقیه مدار ایزوله است، به یکدیگر متصل می‌شوند. نمودار مبدل DC/DC ایزوله از شکل ۳ در Simulink در شکل ۶ ارائه شده است.

شکل ۵. مدل مدار شکل ۲ در Simulink

شکل ۶. مدل مبدل DC-DC پوش-پول در Simulink

مدار درایور ترانسفورماتور توسط یک پالس ژنراتور (pulse generator)، Pulse1 و Pulse2 انجام می‌شود که ترانزیستورهای قدرت T1 و T2 را کنترل می‌کنند. از یک ترانسفورماتور ایده‌آل با چند سیم‌پیچ (ideal multi-winding transformer) بدون در نظر گرفتن پدیده اشباع هسته استفاده شد.

شکل موج‌های ولتاژ و جریان در مدار تحلیل‌شده

شکل موج‌های ولتاژ و جریان در مدار تحلیل‌شده در شبیه‌سازی به دست آمده و نشان‌دهنده رفتار غیرخطی بار است. این شکل موج‌ها برای تحلیل کیفیت توان الکتریکی (power quality) و شناسایی هارمونیک‌های تولید شده توسط کوره قوس الکتریکی حیاتی هستند. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد که مدل فیزیکی پیشنهادی می‌تواند به طور مؤثری برای مطالعه اثرات بارهای غیرخطی بر شبکه قدرت و ارزیابی روش‌های بهبود کیفیت توان الکتریکی (power quality) مانند استفاده از فیلترهای هارمونیک (harmonic filters) به کار رود.

شکل‌های موج ولتاژ و جریان در مدار

شکل‌های موج ولتاژها و جریان‌های مدار در شکل‌های ۷ تا ۹ به تصویر کشیده شده‌اند. پارامترهای مدار به این شرح است: ولتاژ تغذیه Es=24V، اندوکتانس سری Lk=30mH و مقاومت سری Rk=1mΩ در هر فاز. همچنین فرض شده که C1=C2=C3=2mF و RL1=RL1=RL1=15Ω. ولتاژ پیشروی دیودها ۰.7V است. فرکانس سوئیچینگ ترانزیستورهای T1 و T2 برابر ۱۰ کیلوهرتز با چرخه کاری ۵۰% می‌باشد. مقاومت سری ترانزیستورها و دیودها نیز ۰.1Ω در نظر گرفته شده است. شبیه‌سازی‌ها با گام زمانی ثابت ۱ میکروثانیه انجام شده‌اند.

شکل ۷. شکل موج جریان مدار در هر فاز

فرآیندهای گذرا در لحظه روشن شدن منبع تغذیه به وضوح قابل مشاهده هستند. جریان‌های پیک در این لحظه از مقادیر حالت پایدار فراتر می‌روند. در حالت پایدار، شکل جریان‌ها به سینوسی نزدیک می‌شود. شکل‌های موج ولتاژهای U1، U2 و U3 روی بارهای غیرخطی در هر فاز، مشابه تابع علامت است. دامنه این تابع علامت، برابر مجموع ولتاژ خروجی و ولتاژ پیشروی دو دیود می‌باشد. این شکل‌های موج با دقت خوبی نسبت به نوسانات ولتاژ خروجی یکسوسازها، به صورت موج مربعی دیده می‌شوند.

شکل ۸. ولتاژهای روی بارهای غیرخطی مشابه تابع علامت

شکل ۹. ولتاژ لحظه‌ای اختلاف پتانسیل بین نقاط صفر بار و منبع تغذیه

شکل‌های موج لحظه‌ای به‌دست‌آمده از مدار برای بار مقاومتی، به وضوح نشان می‌دهد که می‌توان مدار قدرت کوره قوس الکتریکی را با استفاده از یکسوسازهای پل مدل‌سازی کرد. مشخصه یکسوساز پل از دید منبع ولتاژ AC، تابع علامت جریان تغذیه است. این مشخصه را می‌توان با جایگزینی بار مقاومتی با ترانزیستور کنترل‌شده توسط کامپیوتر، بیشتر شکل داد و بهبود بخشید.

نتیجه‌گیری

مدل فیزیکی مدار سه فاز که امکان تحلیل اندرکنش کوره قوس الکتریکی و سیستم قدرت را فراهم می‌کند، می‌تواند با استفاده از عناصر ساده، یکسوساز پل و مبدل DC/DC ایزوله تحقق یابد. مشخصه چنین باری مشابه تابع علامت است. این مدل در آزمایشگاه قابل استفاده بوده و مبنایی برای تحلیل تأثیر چنین باری بر سیستم قدرت به شمار می‌رود. قطعات به‌گونه‌ای طراحی شده‌اند که در جریان‌های پایین کار کنند و نیازی به قطعات با دمای بالا ندارند. بنابراین، سیستم‌های خنک‌کننده ضروری نیستند. شکل‌های موج لحظه‌ای حاصل از جریان‌ها و ولتاژها در این مدار، شباهت زیادی به شکل‌های موج در مدار واقعی قوس الکتریکی دارند.

مراجع

1. Teoh L.L.: Improving environmental performance in mini-mills, Steel Times International, March 1991
2. Wciślik M., Kazała R.: Symulacja wpływu zakłóceń długości łuku na charakterystyki obwodu pieca łukowego. Zeszyty Naukowe Politechniki Świętokrzyskiej: Elektryka 38, Kielce 2000.
3. Gomez A., Durango J., Mejia A.: Electric Arc Furnace Modeling for Power Quality Analysis, IEEE ANDESCON 2010
4. Warecki J., Gajdzica M.: Załączanie transformatora pieca łukowego w sieci z układem filtrów wyższych harmonicznych. Przegląd Elektrotechniczny, ISSN 0033-2097, R. 91 NR 4/2015
5. Sawicki A.: Imitatory łuków w diagnostyce źródeł spawalniczych, XLIX Międzyuczelniana Konferencja Metrologów MKM 2017. Zeszyty naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej Nr 54, s. 195-198, 2017
6. Wciślik M.: Analityczne modele łuku elektrycznego, Przegląd Elektrotechniczny, ISSN 0033-2097, R. 84 NR 7/2008.
7. Wciślik M.: Elektrotechnika pieców łukowych prądu przemiennego – zagadnienia wybrane. Politechnika Świętokrzyska, Kielce 2011
8. Dokic B. L., Blanusa B.: Power Electronics Converters and Regulators, Springer, Switzerland 2015
9. Texas Instruments: SN6501 Transformer Driver for Isolated Power Supplies, 2014

نویسندگان: پروفسور Mirosław Wciślik، دانشگاه صنعتی Kielce، گروه مهندسی برق، کنترل خودکار و علوم کامپیوتر، آدرس: al. Tysiąclecia Państwa Polskiego ۷, ۲۵-۳۱۴ Kielce، ایمیل: wcislik@tu.kielce.pl؛ مهندس Paweł Strząbała، دانشگاه صنعتی Kielce، گروه مهندسی برق، کنترل خودکار و علوم کامپیوتر، آدرس: al. Tysiąclecia Państwa Polskiego ۷, ۲۵-۳۱۴ Kielce، ایمیل: pstrzabala@tu.kielce.pl

منبع و شناسه ناشر: PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY، ISSN ۰۰۳۳-۲۰۹۷، R. ۹۴ NR ۴/۲۰۱۸. doi:۱۰.۱۵۱۹۹/۴۸.۲۰۱۸.۰۴.۲۶

منتشر شده توسط PQBlog

مهندس برق

پرسش‌های متداول

مدل کوره قوس الکتریکی چیست؟

مدل کوره قوس الکتریکی یک مدل فیزیکی است که برای بررسی عملکرد و کیفیت توان کوره طراحی شده است.

چرا کیفیت توان در کوره‌های قوس الکتریکی مهم است؟

کیفیت توان در کوره‌های قوس الکتریکی به دلیل بار غیرخطی و تغییرات مکرر قدرت مصرفی اهمیت دارد.

تحلیل کیفیت توان چگونه انجام می‌شود؟

تحلیل کیفیت توان معمولاً با استفاده از آنالایزرهای مخصوص و مدل‌های ریاضی انجام می‌شود.

منبع: powerquality.blog